Номер 3, страница 23, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 6. Графическое представление равномерного прямолинейного движения. Вопросы и задания - номер 3, страница 23.

Условие.

3. Как по графику скорости определить перемещение при прямолинейном равномерном движении?

Решение.

Решение

При прямолинейном равномерном движении скорость тела $\text{v}$ является постоянной величиной, то есть $v = const$. График зависимости скорости от времени $v(t)$ для такого движения представляет собой прямую линию, которая параллельна оси времени $Ot$.

Перемещение тела $\text{s}$ за промежуток времени $\Delta t$ при прямолинейном равномерном движении вычисляется по формуле: $s = v \cdot \Delta t$.

На графике зависимости скорости от времени $v(t)$ рассмотрим промежуток времени от $t_1$ до $t_2$. Длительность этого промежутка составляет $\Delta t = t_2 - t_1$. Фигура, ограниченная графиком скорости $v(t)$, осью времени $Ot$ и двумя вертикальными линиями, проведенными в точках $t_1$ и $t_2$, представляет собой прямоугольник.

Высота этого прямоугольника равна значению скорости $\text{v}$, а его ширина (основание) равна промежутку времени $\Delta t$.

Площадь этого прямоугольника $\text{S}$ находится как произведение его сторон:

$S = v \cdot \Delta t = v \cdot (t_2 - t_1)$

Сравнивая формулу для перемещения $\text{s}$ и формулу для площади $\text{S}$ под графиком скорости, можно увидеть, что они идентичны. Следовательно, перемещение тела численно равно площади фигуры под графиком скорости.

Таким образом, для определения перемещения по графику скорости необходимо найти площадь фигуры, заключенной между линией графика скорости и осью времени за интересующий промежуток времени. Если график скорости находится над осью времени, перемещение положительно, если под осью — отрицательно.

Ответ: Перемещение при прямолинейном равномерном движении можно определить по графику скорости, вычислив площадь прямоугольника, ограниченного графиком скорости, осью времени и перпендикулярами к оси времени, соответствующими начальному и конечному моментам движения. Численно перемещение равно этой площади.