Номер 3, страница 20, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 5. Равномерное прямолинейное движение. Вопросы и задания - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Что собой представляет уравнение движения?

Решение.

Уравнение движения — это математическая зависимость (функция), которая описывает изменение положения (координат) материальной точки или тела в пространстве с течением времени $\text{t}$ относительно выбранной системы отсчета. Иначе говоря, это формула, которая позволяет однозначно определить, где находится тело в любой момент времени.

Решение основной задачи механики как раз и заключается в нахождении уравнения движения тела, чтобы по нему можно было вычислить положение и скорость тела в любой момент времени.

В общем виде уравнение движения можно записать:

1. В векторной форме: $\vec{r} = \vec{r}(t)$, где $\vec{r}$ — это радиус-вектор тела (вектор, проведенный из начала отсчета в точку, где находится тело).

2. В координатной форме (например, в прямоугольной декартовой системе координат): $x = x(t)$, $y = y(t)$, $z = z(t)$. Эта запись показывает, как каждая координата тела зависит от времени.

Конкретный вид уравнения зависит от характера движения.

Пример 1: Прямолинейное равномерное движение

Если тело движется вдоль оси OX с постоянной скоростью ($v_x = const$), его координата $\text{x}$ в момент времени $\text{t}$ определяется уравнением:

$x(t) = x_0 + v_x t$

Здесь $x_0$ — это начальная координата тела (в момент $t=0$), а $v_x$ — проекция его скорости на ось OX.

Пример 2: Прямолинейное равноускоренное движение

Если тело движется вдоль оси OX с постоянным ускорением ($a_x = const$), его координата $\text{x}$ в момент времени $\text{t}$ определяется уравнением:

$x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$

Здесь $x_0$ — начальная координата, $v_{0x}$ — проекция начальной скорости, а $a_x$ — проекция ускорения.

Уравнения движения находят, как правило, решая основное уравнение динамики (второй закон Ньютона) $m\vec{a} = \vec{F}$ для конкретных сил $\vec{F}$, действующих на тело, и заданных начальных условий (начального положения и начальной скорости).

Ответ: Уравнение движения — это математическая формула, которая показывает зависимость координат движущегося тела от времени (например, $x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$) и позволяет определить его положение в любой момент времени.