Номер 1, страница 27, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 7. Скорость при неравномерном движении. Вопросы и задания - номер 1, страница 27.

Условие.

1. Что такое мгновенная скорость?

Решение.

1. Что такое мгновенная скорость?

Мгновенная скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление движения материальной точки в каждый конкретный момент времени и в каждой точке её траектории.

В отличие от средней скорости, которая вычисляется для конечного промежутка времени (например, средняя скорость автомобиля за час поездки), мгновенная скорость описывает движение "прямо сейчас". Например, показания спидометра автомобиля в любой момент времени показывают модуль (численное значение) именно мгновенной скорости.

С математической точки зрения, мгновенная скорость — это предел, к которому стремится средняя скорость, когда промежуток времени для её вычисления стремится к нулю. Этот предел равен первой производной от радиус-вектора $\vec{r}$ (который описывает положение точки) по времени $\text{t}$.

Формула мгновенной скорости:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$
где:
• $\vec{v}$ — вектор мгновенной скорости,
• $\Delta \vec{r}$ — вектор перемещения за очень малый промежуток времени $\Delta t$,
• $\frac{d\vec{r}}{dt}$ — производная радиус-вектора по времени.

Ключевые свойства мгновенной скорости:
1. Это векторная величина, то есть она имеет и величину (модуль), и направление.
2. Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где находится тело.

Ответ: Мгновенная скорость — это скорость тела в данный конкретный момент времени в данной точке траектории. Она является векторной величиной, направленной по касательной к траектории, и математически определяется как первая производная радиус-вектора тела по времени.