Номер 1, страница 32, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 8. Ускорение и скорость при равноускоренном движении. Вопросы и задания - номер 1, страница 32.

Условие.

1. Как найти ускорение?

Решение.

1. Как найти ускорение?

Ускорение — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. В Международной системе единиц (СИ) ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате ($м/с^2$). Существует несколько способов найти ускорение, выбор которых зависит от известных данных.

1. Через изменение скорости и времени (по определению)

Если известно, как изменилась скорость тела за определённый промежуток времени, ускорение можно найти по его определению. Для прямолинейного равноускоренного движения формула выглядит так:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

где $\text{a}$ — искомое ускорение, $v_0$ — начальная скорость тела, $\text{v}$ — конечная скорость тела, а $\text{t}$ — промежуток времени, за который произошло изменение скорости.

2. Из кинематических уравнений движения

Если время движения неизвестно, но известны начальная и конечная скорости, а также перемещение (путь) $\text{s}$, можно использовать следующую формулу:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Если известны перемещение $\text{s}$, начальная скорость $v_0$ и время движения $\text{t}$, то ускорение можно выразить из уравнения для перемещения:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \implies a = \frac{2(s - v_0 t)}{t^2}$

3. По второму закону Ньютона (через силу и массу)

В динамике ускорение тела связывается с силами, действующими на него, и его массой. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}_{рез}}{m}$

где $\vec{a}$ — вектор ускорения, $\vec{F}_{рез}$ — векторная сумма всех сил, действующих на тело, а $\text{m}$ — масса тела. Эта формула позволяет найти ускорение, если известны причины, его вызвавшие (силы).

4. При движении по окружности (центростремительное ускорение)

Тело, которое движется по окружности радиусом $\text{R}$ с постоянной по модулю скоростью $\text{v}$, испытывает центростремительное (нормальное) ускорение. Оно направлено к центру окружности и отвечает за изменение направления вектора скорости. Его модуль вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

Также его можно выразить через угловую скорость $\omega$:

$a_ц = \omega^2 R$

Ответ: Ускорение можно найти несколькими способами в зависимости от известных данных:
1. По изменению скорости и времени: $a = \frac{v - v_0}{t}$.
2. По второму закону Ньютона, зная массу и равнодействующую силу: $a = \frac{F_{рез}}{m}$.
3. Из кинематических формул, например, зная скорости и путь: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$.
4. Для центростремительного ускорения при движении по окружности: $a_ц = \frac{v^2}{R}$.