Номер 2, страница 33, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 9. Перемещение при равноускоренном движении. Повторим изученное - номер 2, страница 33.

Условие.

• Что собой представляет график скорости прямолинейного равноускоренного движения?

Решение.

Что собой представляет график скорости прямолинейного равноускоренного движения?

Прямолинейное равноускоренное движение — это движение тела по прямой линии с постоянным по модулю и направлению ускорением ($a = \text{const}$). Зависимость проекции скорости ($v_x$) от времени ($\text{t}$) при таком движении описывается кинематическим уравнением:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$

где $v_{0x}$ — проекция начальной скорости тела (скорость в момент времени $t=0$), а $a_x$ — проекция его постоянного ускорения на ось X.

Данное уравнение является уравнением линейной функции вида $y = kx + b$. В этой аналогии:

• проекция скорости $v_x$ выступает в роли зависимой переменной $\text{y}$;
• время $\text{t}$ — в роли независимой переменной $\text{x}$;
• проекция ускорения $a_x$ является угловым коэффициентом $\text{k}$ (определяет наклон прямой);
• проекция начальной скорости $v_{0x}$ — это свободный член $\text{b}$ (определяет точку пересечения графика с осью ординат).

Поскольку зависимость скорости от времени является линейной, график этой зависимости в координатах ($t, v_x$) представляет собой прямую линию.

Положение и наклон этой прямой определяются параметрами движения:

• Если проекция ускорения положительна ($a_x > 0$), то скорость со временем линейно возрастает, и график представляет собой прямую, направленную вверх.
• Если проекция ускорения отрицательна ($a_x < 0$), то скорость со временем линейно убывает, и график представляет собой прямую, направленную вниз (такое движение также называют равнозамедленным, если скорость и ускорение направлены в противоположные стороны).
• Тангенс угла наклона графика к оси времени ($\text{t}$) численно равен проекции ускорения $a_x$.
• Точка пересечения графика с осью скорости ($v_x$) соответствует проекции начальной скорости $v_{0x}$.

Ответ: График скорости прямолинейного равноускоренного движения представляет собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси времени численно равен ускорению, а точка ее пересечения с осью скоростей — начальной скорости тела.