Номер 5, страница 32, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 8. Ускорение и скорость при равноускоренном движении. Вопросы и задания - номер 5, страница 32.

Условие.

5. Встречаются задачи, в условии которых написано, что движущееся с некоторой скоростью тело «мгновенно» изменяет направление своего движения на противоположное. Что можно сказать по поводу ускорения, испытываемого телом в этом случае?

Решение.

Решение

Ускорение тела по определению является скоростью изменения его скорости. Среднее ускорение $ \vec{a} $ за промежуток времени $ \Delta t $ можно найти по формуле:

$ \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v}_{к} - \vec{v}_{н}}{\Delta t} $

где $ \vec{v}_{н} $ — начальная скорость тела, а $ \vec{v}_{к} $ — его конечная скорость.

В условии задачи тело движется с некоторой скоростью $ \vec{v} $. Примем эту скорость за начальную: $ \vec{v}_{н} = \vec{v} $.

Затем тело «мгновенно» изменяет направление своего движения на противоположное. Это означает, что его конечная скорость будет равна по модулю начальной, но направлена в противоположную сторону: $ \vec{v}_{к} = -\vec{v} $.

Найдем изменение скорости $ \Delta \vec{v} $:

$ \Delta \vec{v} = \vec{v}_{к} - \vec{v}_{н} = (-\vec{v}) - (\vec{v}) = -2\vec{v} $

Слово «мгновенно» означает, что промежуток времени, в течение которого происходит это изменение, стремится к нулю ($ \Delta t \to 0 $).

Теперь рассчитаем ускорение, подставив найденные величины в исходную формулу:

$ \vec{a} = \frac{-2\vec{v}}{\Delta t} $

Так как в знаменателе этой дроби стоит величина, стремящаяся к нулю ($ \Delta t \to 0 $), а в числителе — конечная ненулевая величина ($ -2\vec{v} $), то модуль вектора ускорения будет стремиться к бесконечности:

$ |\vec{a}| \to \infty $

В реальных физических процессах бесконечных величин не существует. Это означает, что «мгновенное» изменение скорости является физической идеализацией. В действительности любое изменение скорости происходит за конечный, пусть и очень малый, промежуток времени. В таких случаях тело испытывает очень большое, но конечное по величине ускорение.

Ответ: В рамках рассматриваемой в задаче физической модели, ускорение тела в момент «мгновенного» изменения направления движения на противоположное должно быть бесконечно большим.