Номер 3, страница 28, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 8. Ускорение и скорость при равноускоренном движении. Повторим изученное - номер 3, страница 28.

Условие.

• Что такое линейная функция и как выглядит её график?

Решение.

Что такое линейная функция и как выглядит её график?

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $\text{x}$ — независимая переменная (аргумент), а $\text{k}$ и $\text{b}$ — некоторые заданные числа (коэффициенты).

Графиком линейной функции является прямая линия. Положение этой прямой на координатной плоскости полностью определяется значениями коэффициентов $\text{k}$ и $\text{b}$.

Коэффициент $\text{k}$ называется угловым коэффициентом. Он отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс (оси Ox). Если $k > 0$, функция является возрастающей, и её график направлен вверх при движении слева направо. Если $k < 0$, функция является убывающей, и её график направлен вниз. Если же $k = 0$, то функция принимает вид $y = b$, а её график — это горизонтальная прямая, параллельная оси Ox. Чем больше абсолютное значение коэффициента $|k|$, тем круче (ближе к вертикали) расположен график.

Коэффициент $\text{b}$ называется свободным членом и показывает точку, в которой график функции пересекает ось ординат (ось Oy). Координаты этой точки пересечения — $(0, b)$. Если $b > 0$, прямая пересекает ось Oy выше начала координат. Если $b < 0$, то ниже. В частном случае, когда $b = 0$, функция имеет вид $y = kx$ (прямая пропорциональность), и её график всегда проходит через начало координат — точку $(0, 0)$.

Ответ: Линейная функция — это функция, задаваемая уравнением вида $y = kx + b$, где $\text{x}$ — независимая переменная, а $\text{k}$ и $\text{b}$ — постоянные коэффициенты. Графиком линейной функции является прямая линия.