Номер 2, страница 32, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 8. Ускорение и скорость при равноускоренном движении. Вопросы и задания - номер 2, страница 32.

Условие.

2. Почему ускорение является векторной величиной?

Решение.

2. Ускорение является векторной величиной, потому что оно характеризует изменение другой векторной величины — скорости. Физические величины, имеющие не только числовое значение (модуль), но и направление в пространстве, называются векторными. Рассмотрим, почему ускорение относится к ним.

1. Определение ускорения. По определению, ускорение ($\vec{a}$) — это физическая величина, которая показывает, как быстро изменяется вектор скорости тела ($\vec{v}$) с течением времени ($\Delta t$). Математически это выражается формулой:

$\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v} - \vec{v_0}}{t - t_0}$

где $\vec{v_0}$ и $\vec{v}$ — начальная и конечная скорости тела соответственно.

2. Скорость — это вектор. Скорость является векторной величиной. Чтобы полностью описать движение тела, недостаточно сказать, что оно движется со скоростью 60 км/ч. Необходимо также указать направление этого движения, например, "на север".

3. Математическая связь. В формуле для ускорения мы видим операцию вычитания векторов ($\vec{v} - \vec{v_0}$), результатом которой всегда является вектор ($\Delta \vec{v}$). Затем этот вектор изменения скорости делится на скалярную (не имеющую направления) величину — промежуток времени $\Delta t$. В результате деления вектора на скаляр получается новый вектор. Таким образом, ускорение $\vec{a}$ "наследует" свои векторные свойства непосредственно от скорости.

4. Физический смысл направления. Направление вектора ускорения имеет ключевое значение для описания характера движения:

• Если вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, то модуль скорости увеличивается (тело разгоняется).
• Если вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости, то модуль скорости уменьшается (тело тормозит).
• Если вектор ускорения направлен перпендикулярно вектору скорости, то изменяется только направление движения, а модуль скорости может оставаться постоянным (например, при равномерном движении по окружности).

Таким образом, чтобы полностью описать изменение движения, необходимо знать не только, насколько быстро меняется скорость, но и в каком направлении происходит это изменение. Именно поэтому ускорение является векторной величиной.

Ответ: Ускорение является векторной величиной, так как оно определяется через изменение скорости, которая сама является вектором. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости как по модулю, так и по направлению, поэтому для его полного описания необходимо задать и числовое значение, и направление в пространстве.