Номер 1, страница 36, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 9. Перемещение при равноускоренном движении. Вопросы и задания - номер 1, страница 36.

Условие.

1. Как найти перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении?

Решение.

Решение

Для нахождения перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении существует несколько формул. Выбор конкретной формулы зависит от того, какие физические величины известны из условия задачи. Прямолинейное равноускоренное движение характеризуется постоянным ускорением ($a = const$).

Основная формула для расчета перемещения $\text{s}$, если известны начальная скорость $v_0$, ускорение $\text{a}$ и время движения $\text{t}$, выглядит следующим образом:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

При использовании этой формулы важно правильно определять знаки проекций векторов скорости и ускорения на ось координат. Если вектор направлен вдоль оси, его проекция положительна, если против оси — отрицательна.

Если время движения неизвестно, но известны начальная скорость $v_0$, конечная скорость $\text{v}$ и ускорение $\text{a}$, перемещение $\text{s}$ можно найти по формуле:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Эта формула является следствием двух основных уравнений кинематики: $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$ и $v = v_0 + at$.

Если неизвестно ускорение, но известны начальная $v_0$ и конечная $\text{v}$ скорости, а также время движения $\text{t}$, перемещение $\text{s}$ вычисляется как произведение средней скорости на время:

$s = \frac{v_0 + v}{2} t$

Для равноускоренного движения средняя скорость как раз равна полусумме начальной и конечной скоростей.

Графический метод также позволяет определить перемещение. На графике зависимости скорости от времени $v(t)$ для равноускоренного движения (который представляет собой прямую линию) перемещение за промежуток времени $\text{t}$ численно равно площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами к оси времени в начальный и конечный моменты. Эта фигура является трапецией, площадь которой вычисляется по формуле $S = \frac{v_0 + v}{2} t$, что полностью соответствует кинематической формуле выше.

Ответ: Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении можно найти, используя одну из следующих формул, в зависимости от известных данных:
1. Если известны начальная скорость ($v_0$), ускорение ($\text{a}$) и время ($\text{t}$): $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$.
2. Если известны начальная ($v_0$) и конечная ($\text{v}$) скорости и ускорение ($\text{a}$): $s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$.
3. Если известны начальная ($v_0$) и конечная ($\text{v}$) скорости и время ($\text{t}$): $s = \frac{v_0 + v}{2} t$.
Также перемещение можно найти графически как площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени $v(t)$.