Номер 3, страница 37, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 10. Движение с ускорением свободного падения. Повторим изученное - номер 3, страница 37.

Условие.

• Что такое ускорение свободного падения?

Решение.

Что такое ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения — это ускорение, которое сообщает телу сила тяжести, когда другие силы (например, сопротивление воздуха) отсутствуют или их действием можно пренебречь. Это означает, что скорость тела, находящегося в свободном падении, изменяется на одну и ту же величину за каждую секунду.

Ключевые характеристики ускорения свободного падения:

1. Независимость от массы. В вакууме все тела, независимо от их массы, формы или объема, падают с одинаковым ускорением. Этот принцип был экспериментально подтвержден Галилео Галилеем.

2. Направление. Ускорение свободного падения — это векторная величина, направленная вертикально вниз, к центру гравитационного тела (например, к центру Земли).

3. Обозначение и значение. Ускорение свободного падения принято обозначать буквой $\text{g}$. Стандартное (усредненное) значение у поверхности Земли составляет $g \approx 9.80665 \, \text{м/с}^2$. Для решения практических и учебных задач это значение часто округляют до $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ или $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

Ускорение свободного падения можно найти, используя закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона. Сила гравитационного притяжения $F_g$, действующая на тело массой $\text{m}$ со стороны планеты массой $\text{M}$ на расстоянии $\text{R}$ от ее центра, равна:

$F_g = G \frac{M \cdot m}{R^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная.

Согласно второму закону Ньютона, эта сила сообщает телу ускорение $\text{a}$, которое в данном случае равно ускорению свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot a = m \cdot g$

Приравнивая правые части этих уравнений, получаем:

$m \cdot g = G \frac{M \cdot m}{R^2}$

Сократив массу тела $\text{m}$, получаем формулу для вычисления ускорения свободного падения:

$g = G \frac{M}{R^2}$

Из этой формулы следует, что значение $\text{g}$ зависит от массы планеты $\text{M}$ и расстояния до её центра $\text{R}$ (для объектов на поверхности — от радиуса планеты), но не зависит от массы падающего тела $\text{m}$. Это также объясняет, почему значение $\text{g}$ не является абсолютно постоянной величиной для Земли: оно немного уменьшается с увеличением высоты над поверхностью и изменяется в зависимости от географической широты (из-за несферической формы Земли и ее вращения) и локальных геологических аномалий.

Ответ: Ускорение свободного падения ($\text{g}$) — это ускорение, которое приобретает тело под действием одной лишь силы тяжести. Оно направлено к центру массивного объекта (например, Земли), не зависит от массы падающего тела и у поверхности Земли составляет приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$. Его значение определяется массой и радиусом планеты по формуле $g = G \frac{M}{R^2}$.