Номер 5, страница 40, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 10. Движение с ускорением свободного падения. Вопросы и задания - номер 5, страница 40.

Условие.

5. Если с одной и той же высоты одновременно отпустить скомканный лист бумаги и такой же нескомканный, то скомканный лист упадёт быстрее. Не противоречит ли этот опыт утверждению, что все тела испытывают вблизи поверхности земли одинаковое ускорение?

Решение.

Нет, этот опыт не противоречит утверждению, что все тела испытывают одинаковое ускорение свободного падения ($\text{g}$) вблизи поверхности Земли. Наблюдаемая разница во времени падения объясняется влиянием силы сопротивления воздуха, а не различием в ускорении, сообщаемом силой тяжести.

На каждое падающее тело в воздухе действуют две основные силы:

1. Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз. Она зависит только от массы тела ($\text{m}$) и ускорения свободного падения ($\text{g}$). Поскольку массы скомканного и нескомканного листов одинаковы, то и силы тяжести, действующие на них, равны: $F_т = mg$.
2. Сила сопротивления воздуха ($F_с$), направленная вертикально вверх (против движения). Эта сила зависит от формы, размеров (площади поперечного сечения) и скорости тела.

Согласно второму закону Ньютона, итоговое ускорение тела ($\text{a}$) определяется равнодействующей всех сил, приложенных к телу:

$F_{равн} = F_т - F_с$

$ma = mg - F_с$

Отсюда реальное ускорение тела равно:

$a = \frac{mg - F_с}{m} = g - \frac{F_с}{m}$

У нескомканного листа очень большая площадь поверхности, поэтому он испытывает значительное сопротивление воздуха. Сила $F_с$ для него велика, и его итоговое ускорение $a_{нескомк}$ оказывается существенно меньше, чем $\text{g}$.

У скомканного листа площадь поверхности и, следовательно, сила сопротивления воздуха $F_с$ намного меньше. Поэтому его итоговое ускорение $a_{скомк}$ близко к ускорению свободного падения $\text{g}$.

Поскольку $a_{скомк} > a_{нескомк}$, скомканный лист достигает земли быстрее.

Утверждение о том, что все тела падают с одинаковым ускорением, справедливо в идеальных условиях — в вакууме, где нет сопротивления воздуха ($F_с = 0$). В этом случае ускорение обоих листов было бы одинаковым и равным $\text{g}$, и они упали бы одновременно.

Ответ: Этот опыт не противоречит утверждению, поскольку оно описывает ускорение, создаваемое исключительно силой тяжести (ускорение свободного падения). Разница во времени падения в реальности вызвана силой сопротивления воздуха, которая по-разному влияет на тела разной формы. Для нескомканного листа эта сила значительно больше, что уменьшает его итоговое ускорение.