Номер 3, страница 41, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 11. Движение тела, брошенного горизонтально. Повторим изученное - номер 3, страница 41.

Условие.

• Что такое мгновенная скорость?

Решение.

Мгновенная скорость – это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление движения материальной точки в каждый конкретный момент времени.

В отличие от средней скорости, которая вычисляется для определенного конечного промежутка времени (например, средняя скорость автомобиля за час поездки), мгновенная скорость описывает движение в бесконечно малый интервал времени. Простым примером из жизни является показание спидометра автомобиля: он показывает модуль (величину) мгновенной скорости в текущий момент.

С точки зрения математики, мгновенная скорость является пределом, к которому стремится средняя скорость, когда промежуток времени $\Delta t$ для ее вычисления стремится к нулю. Этот предел есть не что иное, как первая производная от радиус-вектора $\vec{r}$ (который определяет положение точки в пространстве) по времени $\text{t}$.

Формула для определения мгновенной скорости выглядит следующим образом:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$
Здесь $\vec{v}$ – это вектор мгновенной скорости, $\Delta \vec{r}$ – это вектор перемещения за промежуток времени $\Delta t$, а $\vec{r}(t)$ - радиус-вектор.

Важно помнить, что мгновенная скорость – это вектор. Это означает, что она имеет не только величину (которую называют "мгновенной путевой скоростью"), но и направление. Направление вектора мгновенной скорости всегда совпадает с касательной к траектории движения в данной точке.

Ответ: Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени и в данной точке траектории. Она является векторной величиной, направленной по касательной к траектории, и математически определяется как первая производная радиус-вектора тела по времени: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$.