Номер 3, страница 45, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 12. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Повторим изученное - номер 3, страница 45.

Условие.

• Как найти модуль скорости тела, брошенного горизонтально?

Решение.

Движение тела, брошенного горизонтально, рассматривается как наложение (суперпозиция) двух независимых друг от друга движений: равномерного по горизонтальной оси (Ox) и равноускоренного свободного падения по вертикальной оси (Oy). Для нахождения модуля скорости в любой момент времени необходимо найти его горизонтальную и вертикальную составляющие.

Горизонтальная составляющая скорости ($v_x$)
В горизонтальном направлении на тело не действуют силы (если пренебречь сопротивлением воздуха), поэтому его движение является равномерным. Это означает, что горизонтальная составляющая скорости остается постоянной и равной начальной скорости $v_0$, с которой тело было брошено.
$v_x = v_0$

Вертикальная составляющая скорости ($v_y$)
В вертикальном направлении на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение — ускорение свободного падения $\text{g}$. Так как тело брошено горизонтально, его начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$). Таким образом, движение по вертикали является равноускоренным без начальной скорости. Вертикальная составляющая скорости в момент времени $\text{t}$ определяется по формуле:
$v_y = g \cdot t$

Модуль полной скорости ($\text{v}$)
Полный вектор скорости $\vec{v}$ в любой момент времени является векторной суммой его горизонтальной $\vec{v}_x$ и вертикальной $\vec{v}_y$ составляющих. Поскольку эти векторы направлены перпендикулярно друг другу (один — горизонтально, другой — вертикально), модуль результирующего вектора скорости можно найти по теореме Пифагора:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$
Подставив в эту формулу выражения для $v_x$ и $v_y$, получим итоговую формулу для нахождения модуля скорости тела, брошенного горизонтально, в любой момент времени $\text{t}$:
$v = \sqrt{v_0^2 + (g \cdot t)^2} = \sqrt{v_0^2 + g^2t^2}$
где:
$v_0$ — начальная скорость тела,
$\text{g}$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, \text{м/с}^2$),
$\text{t}$ — время, прошедшее с момента броска.

Ответ: Модуль скорости тела, брошенного горизонтально, в произвольный момент времени $\text{t}$ после начала движения находится по формуле $v = \sqrt{v_0^2 + (g \cdot t)^2}$, где $v_0$ — начальная скорость, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.