Номер 2, страница 45, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 12. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Повторим изученное - номер 2, страница 45.

Условие.

• Как найти дальность и высоту подъёма тела, брошенного горизонтально?

Решение.

Движение тела, брошенного горизонтально, можно разложить на два независимых движения: равномерное движение по горизонтали (ось Ox) и равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали (ось Oy). При анализе такого движения обычно пренебрегают сопротивлением воздуха.

Пусть тело брошено с высоты h с начальной горизонтальной скоростью $v_0$. Начальная вертикальная скорость $v_{0y}$ равна нулю.

Дальность полета

Дальность полета (L) — это расстояние, которое тело пролетает по горизонтали за все время своего движения. Так как по горизонтали на тело не действуют силы, его движение в этом направлении является равномерным со скоростью $v_0$.

Горизонтальная координата тела в любой момент времени t определяется формулой:

$x(t) = v_0 \cdot t$

Чтобы найти полную дальность полета L, необходимо знать общее время полета $t_{пол}$. Время полета определяется вертикальным движением: это время, за которое тело упадет с высоты h.

Вертикальное движение — это свободное падение без начальной вертикальной скорости. Путь, пройденный телом по вертикали, связан со временем формулой:

$h = \frac{g t_{пол}^2}{2}$

Из этой формулы можно выразить время полета:

$t_{пол} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь, зная время полета, можно найти дальность, подставив его в формулу для горизонтального движения:

$L = v_0 \cdot t_{пол} = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Таким образом, для нахождения дальности полета необходимо знать начальную скорость тела $v_0$ и высоту броска h.

Ответ: Дальность полета L тела, брошенного горизонтально с высоты h с начальной скоростью $v_0$, находится по формуле $L = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Высота подъёма

Термин "высота подъёма" означает максимальную высоту, на которую тело поднимается относительно точки броска. В случае, когда тело брошено строго горизонтально, его начальная вертикальная скорость ($v_{0y}$) равна нулю. Единственная сила, действующая на тело по вертикали, — это сила тяжести, которая направлена вниз. Это означает, что тело с самого начала движения будет двигаться только вниз, не поднимаясь выше начального уровня.

Следовательно, высота подъёма тела, брошенного горизонтально, равна нулю.

Однако, в контексте задачи под "высотой" может подразумеваться начальная высота h, с которой тело было брошено. Эту высоту можно найти, если известны другие параметры движения. Например, если известно время полета $t_{пол}$:

$h = \frac{g t_{пол}^2}{2}$

Если известны дальность полета L и начальная скорость $v_0$, то сначала можно найти время полета из горизонтального движения $t_{пол} = L/v_0$, а затем подставить это значение в формулу для высоты:

$h = \frac{g(L/v_0)^2}{2} = \frac{gL^2}{2v_0^2}$

Ответ: Высота подъёма тела, брошенного горизонтально, относительно точки броска равна нулю. Начальная высота h, с которой тело было брошено, может быть найдена, если известны другие параметры, например, по формуле $h = \frac{g t_{пол}^2}{2}$, где $t_{пол}$ — полное время полета.