Номер 1, страница 45, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 12. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Повторим изученное - номер 1, страница 45.

Условие.

• Как движется тело, брошенное горизонтально?

Решение.

Решение

Движение тела, брошенного горизонтально, является сложным, и для его описания применяется принцип независимости движений. Это означает, что движение можно рассматривать как совокупность двух одновременных и независимых друг от друга движений: по горизонтали и по вертикали.

Горизонтальное движение. В идеальных условиях (пренебрегая сопротивлением воздуха) на тело в горизонтальном направлении не действуют никакие силы. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что горизонтальная составляющая скорости тела $v_x$ не изменяется. Она остается равной начальной скорости $v_0$, с которой тело было брошено. Таким образом, по горизонтали тело движется равномерно и прямолинейно. Его горизонтальная координата $\text{x}$ в любой момент времени $\text{t}$ определяется формулой:

$x(t) = v_0 t$

Вертикальное движение. В вертикальном направлении на тело действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение, равное ускорению свободного падения $\text{g}$. Начальная вертикальная скорость тела равна нулю, так как его бросили строго горизонтально. Следовательно, по вертикали тело совершает равноускоренное движение без начальной скорости (свободное падение). Его вертикальная координата $\text{y}$ (при направлении оси OY вниз от точки броска) в любой момент времени $\text{t}$ определяется формулой:

$y(t) = \frac{gt^2}{2}$

Траектория движения. Траектория — это линия, которую описывает тело в пространстве. Чтобы найти ее уравнение, необходимо установить зависимость между координатами $\text{y}$ и $\text{x}$, исключив из уравнений время $\text{t}$.

Из уравнения для горизонтального движения выразим время: $t = \frac{x}{v_0}$.

Подставим это выражение в уравнение для вертикального движения:

$y(x) = \frac{g}{2} \cdot \left(\frac{x}{v_0}\right)^2 = \frac{g}{2v_0^2} x^2$

Полученное уравнение имеет вид $y = kx^2$, где $k = \frac{g}{2v_0^2}$ — постоянный коэффициент. Это каноническое уравнение параболы, ветви которой направлены по оси OY (в нашем случае — вниз). Следовательно, траектория тела, брошенного горизонтально, представляет собой ветвь параболы.

Ответ: Тело, брошенное горизонтально (при пренебрежении сопротивлением воздуха), движется по параболической траектории. Это движение является результатом сложения двух независимых движений: равномерного прямолинейного движения в горизонтальном направлении и равноускоренного движения (свободного падения) в вертикальном направлении.