Номер 3, страница 50, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 13. Движение по окружности. Повторим изученное - номер 3, страница 50.

Условие.

• Что такое перемещение и мгновенная скорость?

Решение.

Перемещение

Перемещение – это векторная физическая величина, которая характеризует изменение положения тела в пространстве. Она представляет собой направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. В отличие от пройденного пути, который является скалярной величиной и равен длине траектории движения, перемещение зависит только от начальной и конечной точек. Модуль вектора перемещения равен расстоянию между этими точками. Перемещение обозначается символом $\vec{s}$ или $\Delta \vec{r}$.

Если начальное положение тела описывается радиус-вектором $\vec{r_1}$, а конечное – радиус-вектором $\vec{r_2}$, то вектор перемещения находится как их разность:

$\vec{s} = \vec{r_2} - \vec{r_1} = \Delta \vec{r}$

Модуль перемещения совпадает с пройденным путем только в том случае, если тело движется прямолинейно и в одном направлении.

Ответ: Перемещение — это вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение.

Мгновенная скорость

Мгновенная скорость – это векторная физическая величина, характеризующая скорость движения тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Она показывает, с какой скоростью и в каком направлении тело движется именно в этот момент. Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где находится тело.

Мгновенная скорость определяется как предел отношения малого перемещения $\Delta \vec{r}$ к малому промежутку времени $\Delta t$, за который это перемещение произошло, при условии, что $\Delta t$ стремится к нулю. В математике такой предел называется производной. Таким образом, мгновенная скорость является первой производной радиус-вектора по времени:

$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$

Ответ: Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени, равная первой производной его радиус-вектора по времени.