Номер 2, страница 100, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Основы динамики. Параграф 23. Сила упругости. Закон Гука. Повторим изученное - номер 2, страница 100.

Условие.

• Как можно записать уравнение второго закона Ньютона, если на тело действует несколько сил?

Решение.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, действующей на тело, его массой и ускорением, которое тело приобретает под действием этой силы. Если на тело действует не одна, а несколько сил, то закон формулируется через их равнодействующую.

Равнодействующая сила (или результирующая сила) $\vec{F}_{рез}$ — это векторная сумма всех сил, приложенных к телу. Если на тело действуют силы $\vec{F}_1, \vec{F}_2, \dots, \vec{F}_n$, то их равнодействующая вычисляется как:

$\vec{F}_{рез} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i$

Именно эта равнодействующая сила и определяет ускорение тела. Тогда уравнение второго закона Ньютона в векторной форме запишется следующим образом:

$\vec{F}_{рез} = m\vec{a}$

Подставив в это уравнение выражение для равнодействующей, получим наиболее общую запись второго закона Ньютона для системы сил:

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = m\vec{a}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{a}$ — его ускорение.

Это векторное уравнение означает, что ускорение тела сонаправлено с равнодействующей силой и его модуль прямо пропорционален модулю равнодействующей силы и обратно пропорционален массе тела.

Для решения практических задач это векторное уравнение обычно записывают в виде проекций на оси координат. Например, для двумерной системы координат (Oxy) уравнение распадается на два скалярных уравнения:

• Проекция на ось Ox: $F_{1x} + F_{2x} + \dots + F_{nx} = ma_x$
• Проекция на ось Oy: $F_{1y} + F_{2y} + \dots + F_{ny} = ma_y$

где $F_{ix}$, $F_{iy}$ — проекции сил на оси, а $a_x$, $a_y$ — проекции ускорения на те же оси.

Ответ: Если на тело действует несколько сил ($\vec{F}_1, \vec{F}_2, \dots$), уравнение второго закона Ньютона записывается как $m\vec{a} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n$, где $\text{m}$ — масса тела, $\vec{a}$ — его ускорение, а в правой части стоит векторная сумма всех действующих сил (равнодействующая сила).