Номер ?3, страница 162, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 38. Исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?3, страница 162.

Условие.

Как объяснить устойчивое поведение шарика для настольного тенниса, помещённого в вертикальную струю воздуха из пылесоса?

Решение.

Устойчивое поведение шарика для настольного тенниса в вертикальной струе воздуха объясняется совокупностью физических явлений, ключевым из которых является закон Бернулли. Рассмотрим устойчивость в двух направлениях: вертикальном и горизонтальном.

Вертикальная устойчивость. По вертикали на шарик действуют две основные силы: сила тяжести $F_т$, направленная вниз, и сила аэродинамического сопротивления $F_с$ со стороны воздушного потока, направленная вверх. Шарик зависает в воздухе на такой высоте, где эти две силы уравновешивают друг друга: $F_т = F_с$. Если шарик опускается чуть ниже, скорость потока вокруг него увеличивается (так как струя у своего основания обычно мощнее), что приводит к росту силы сопротивления, и шарик выталкивается обратно вверх. Если шарик поднимается выше, скорость потока уменьшается, сила сопротивления ослабевает, и шарик под действием силы тяжести опускается. Таким образом, он удерживается на определённой высоте.

Горизонтальная устойчивость. Горизонтальная устойчивость, которая не даёт шарику выпасть из струи вбок, объясняется законом Бернулли. Согласно этому закону, в тех областях потока жидкости или газа, где скорость движения выше, давление ниже. Это можно выразить уравнением Бернулли, которое для горизонтального ламинарного потока несжимаемой жидкости упрощается до вида: $p + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{const}$, где $\text{p}$ — статическое давление, $\rho$ — плотность среды, а $\text{v}$ — скорость потока.

В центре воздушной струи скорость воздуха максимальна, а по мере удаления от центра к её краям скорость уменьшается. Следовательно, давление в центре струи минимально, а на её периферии и в окружающем неподвижном воздухе — выше.

Когда шарик по какой-либо причине смещается из центра струи в сторону, одна его сторона оказывается в области с более быстрым потоком воздуха (и, следовательно, с более низким давлением), а другая — в области с более медленным потоком (с более высоким давлением). Возникающая разница давлений создаёт силу, направленную от области высокого давления к области низкого, то есть обратно к центру струи. Эта возвращающая сила и удерживает шарик от выпадения из воздушного потока, обеспечивая его устойчивое положение по горизонтали.

Ответ: Устойчивое поведение шарика в струе воздуха объясняется законом Бернулли. В центре воздушной струи скорость потока максимальна, а давление, соответственно, минимально. Если шарик смещается от центра, на него начинает действовать сила, вызванная разностью давлений между центром струи и её краями, которая возвращает шарик обратно в центр. По вертикали шарик удерживается благодаря равновесию силы тяжести и силы аэродинамического сопротивления воздуха.