Воздушные стрельбы, страница 160, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 38. Исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 160.

Условие.

ВОЗДУШНЫЕ СТРЕЛЬБЫ

После изучения на уроках физики закономерностей движения жидкостей и газов ученики Петя и Саша решили проверить на практике, насколько эффективно может воздействовать воздушная струя на тела, используемые в качестве снарядов. Как пояснил ребятам учитель, дальность полёта такого снаряда зависит от ряда факторов. По-видимому, основными из них являются длина и диаметр трубки, через которую осуществляется продув воздушного потока, а также параметры самого снаряда (его масса, форма и т. п.). На дальность полёта влияют сила трения, действующая на снаряд при его движении внутри трубки, и сила сопротивления воздуха. Поэтому наиболее целесообразным представляется подход, когда выделяется один главный параметр, который может меняться. В качестве такого свободного параметра удобно выбрать длину трубки, а её диаметр, так же как и параметры снаряда, сохранять неизменными. По словам учителя, данная методика позволит определить такую оптимальную длину трубки, при которой дальность полёта снаряда будет наибольшей.

Постарайтесь и вы выполнить все необходимые измерения.

Этапы выполнения задания

• Воздушные стрельбы организуйте в спортивном зале школы.

• В качестве пневматического «оружия» удобно использовать пластиковые трубки с внутренним диаметром около 4 мм, которые входят в комплект оконных штор (жалюзи).

• В качестве «снарядов» можно использовать практически одинаковые бобы растения, которое называется маш (популярная культура в странах Азии), или горошины.

• В качестве дополнительного оборудования вам потребуются рулетка и мелок для фиксации места падения снарядов.

• Приготовьте набор трубок разной длины. Длину трубок рекомендуется последовательно увеличивать от значений 15—20 см до значений 60—70 см. Всего в наборе должно быть 6—8 трубок.

• «Воздушные стрельбы» проводите парами. Ваш напарник должен будет метками на полу отмечать места падения горошин.

• Вставьте горошину в начало трубки и с силой подуйте в неё так, чтобы поток воздуха заставил «снаряд» двигаться. Результаты измерений дальности полёта «снарядов» записывайте в таблицу в своей тетради.

• По данным таблицы постройте график зависимости дальности полёта от длины духовой трубки.

• Анализ графиков каждой пары участников позволит усреднить результаты измерений и на их основе сделать соответствующие выводы.

Примечания.

1. При подготовке трубок следите за тем, чтобы они были не искривлены.

2. Постарайтесь, чтобы при выдохе в трубку поток воздуха во всех опытах был примерно одинаковой интенсивности.

3. Соблюдайте технику безопасности при стрельбе.

Решение.

Данное задание представляет собой описание лабораторной работы по изучению зависимости дальности полёта снаряда от длины духовой трубки. Поскольку реальный эксперимент провести невозможно, ниже представлено его гипотетическое выполнение с анализом ожидаемых результатов.

В ходе предполагаемого эксперимента были проведены выстрелы горошиной из трубок с внутренним диаметром около 4 мм и различной длиной. Для каждой длины было сделано несколько выстрелов, чтобы найти среднее значение дальности полёта. Сила выдоха во всех опытах поддерживалась максимально одинаковой. Гипотетические усреднённые результаты измерений представлены ниже:

Длина трубки 20 см — средняя дальность полёта 3,0 м.
Длина трубки 30 см — средняя дальность полёта 4,5 м.
Длина трубки 40 см — средняя дальность полёта 5,5 м.
Длина трубки 50 см — средняя дальность полёта 5,8 м.
Длина трубки 60 см — средняя дальность полёта 5,4 м.
Длина трубки 70 см — средняя дальность полёта 4,8 м.

По данным таблицы постройте график зависимости дальности полёта от длины духовой трубки.

Для построения графика на горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается независимая переменная — длина трубки $\text{L}$ в метрах. На вертикальной оси (оси ординат) откладывается зависимая переменная — средняя дальность полёта снаряда $\text{S}$ в метрах. После нанесения на координатную плоскость точек, соответствующих экспериментальным данным (0.2; 3.0), (0.3; 4.5), (0.4; 5.5), (0.5; 5.8), (0.6; 5.4), (0.7; 4.8), они соединяются плавной кривой.
Полученный график имеет характерную форму: сначала он идёт вверх, достигает максимального значения, а затем плавно опускается. Это кривая с одним ярко выраженным максимумом, который, согласно данным, находится в районе длины трубки $L = 0.5$ м (50 см).
Ответ: График зависимости дальности полёта $\text{S}$ от длины трубки $\text{L}$ представляет собой кривую, которая сначала возрастает, достигает максимума при $L \approx 50$ см, а затем убывает. Это свидетельствует о наличии оптимальной длины трубки для достижения максимальной дальности.

Анализ графиков каждой пары участников позволит усреднить результаты измерений и на их основе сделать соответствующие выводы.

Анализ построенного графика позволяет понять физику процесса выстрела из духовой трубки.
1. Участок роста ($\text{L}$ от 20 см до 50 см): На этом участке увеличение длины трубки приводит к увеличению дальности полёта. Это происходит потому, что на снаряд дольше действует разгоняющая сила давления воздуха $F_{давл}$, создаваемая выдохом. Работа $A_{полн}$, совершаемая над снарядом, определяет его кинетическую энергию на вылете $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Эта работа является разностью работы силы давления и работы силы трения $F_{тр}$: $A_{полн} = A_{давл} - A_{тр}$. С увеличением длины $\text{L}$ обе работы растут, но пока сила давления значительно превосходит силу трения, суммарная работа $A_{полн}$ увеличивается, что ведёт к росту скорости вылета $\text{v}$ и, как следствие, дальности полёта $\text{S}$ (при вылете с высоты $\text{h}$ дальность $S = v\sqrt{2h/g}$).
2. Точка максимума ($L \approx 50$ см): В этой точке достигается наибольшая дальность полёта. Это означает, что именно при такой длине трубки снаряд покидает её с максимальной скоростью. Данная длина является оптимальной для заданных условий (сила выдоха, масса и размер снаряда, диаметр трубки).
3. Участок убывания ($L > 50$ см): При дальнейшем увеличении длины трубки дальность полёта начинает уменьшаться. Это связано с двумя основными факторами. Во-первых, по мере движения снаряда по трубке объём воздуха за ним растёт, и давление, создаваемое лёгкими, падает. В результате разгоняющая сила $F_{давл}$ уменьшается. Во-вторых, работа силы трения, которая всегда отрицательна ($A_{тр} = F_{тр} \cdot L$), продолжает линейно расти с длиной. В определённый момент сила трения может стать сопоставимой с силой давления, и ускорение снаряда прекратится. Если трубка будет ещё длиннее, снаряд начнёт тормозить внутри неё, что приведёт к уменьшению скорости вылета.
Итоговый вывод: Дальность полёта снаряда из духовой трубки нелинейно зависит от её длины. Существует оптимальная длина, при которой достигается максимальная дальность. Эта оптимальная длина является результатом компромисса между временем действия разгоняющей силы давления и величиной тормозящей силы трения.
Ответ: Анализ графика показывает, что существует оптимальная длина трубки (в данном гипотетическом эксперименте около 50 см), при которой дальность полёта максимальна. Это явление объясняется балансом между работой разгоняющей силы давления воздуха и отрицательной работой силы трения: для коротких трубок разгон недостаточен, а для слишком длинных — торможение из-за трения и падения давления становится преобладающим фактором.