Номер 3, страница 158, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 37. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 158.

Условие.

3. Груз массой 0,5 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду так, что он не касается дна и стенок сосуда. Сила натяжения нити равна 4 Н. Чему равен объём груза?

Решение.

Дано:

$m = 0,5$ кг

$T = 4$ Н

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$\text{V}$ - ?

Решение:

На груз, подвешенный на нити и полностью погружённый в воду, действуют три силы: сила тяжести ($F_g$), направленная вертикально вниз; сила натяжения нити ($\text{T}$) и выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_A$), направленные вертикально вверх.

Поскольку груз находится в состоянии покоя (в равновесии), сумма сил, направленных вверх, равна силе, направленной вниз. Запишем условие равновесия для груза в проекции на вертикальную ось:

$T + F_A = F_g$

Сначала найдём силу тяжести, действующую на груз, по формуле:

$F_g = m \cdot g$

Подставим известные значения:

$F_g = 0,5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 5 \text{ Н}$

Теперь из условия равновесия можем выразить и найти выталкивающую силу:

$F_A = F_g - T$

$F_A = 5 \text{ Н} - 4 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$

Выталкивающая сила, действующая на тело, полностью погружённое в жидкость, определяется по формуле Архимеда:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

где $\rho_{воды}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём груза (так как он погружён полностью).

Выразим из этой формулы искомый объём груза $\text{V}$:

$V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведём расчёт:

$V = \frac{1 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{1}{10000} \text{ м}^3 = 0,0001 \text{ м}^3$

Ответ: объём груза равен $0,0001$ м³.