Номер 5, страница 59, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 77. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 5, страница 59.

Условие.

5. На корпусе конденсатора указано 600 пФ, 400 В. Можно ли использовать конденсатор для накопления заряда 50 нКл?

Решение.

Дано

Емкость конденсатора $C = 600 \text{ пФ} = 600 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 6 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$

Максимально допустимое напряжение $U_{max} = 400 \text{ В}$

Требуемый заряд $q = 50 \text{ нКл} = 50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 5 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$

Найти:

Можно ли использовать конденсатор для накопления заряда $\text{q}$?

Решение

Чтобы определить, можно ли использовать данный конденсатор для накопления указанного заряда, необходимо рассчитать, какое напряжение $\text{U}$ возникнет на его обкладках. Если это напряжение не превысит максимально допустимое рабочее напряжение $U_{max}$, указанное на корпусе, то конденсатор использовать можно. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и конденсатор выйдет из строя.

Связь между зарядом $\text{q}$, емкостью $\text{C}$ и напряжением $\text{U}$ на конденсаторе описывается формулой:

$q = C \cdot U$

Из этой формулы выразим напряжение $\text{U}$:

$U = \frac{q}{C}$

Подставим числовые значения в систему СИ и выполним расчет:

$U = \frac{50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{600 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}} = \frac{50}{600} \cdot 10^{-9 - (-12)} \text{ В} = \frac{1}{12} \cdot 10^{3} \text{ В} = \frac{1000}{12} \text{ В} \approx 83,3 \text{ В}$

Теперь сравним полученное напряжение $\text{U}$ с максимально допустимым $U_{max}$:

$83,3 \text{ В} < 400 \text{ В}$

Рассчитанное напряжение на конденсаторе значительно меньше максимально допустимого.

Ответ: Да, данный конденсатор можно использовать для накопления заряда 50 нКл, так как напряжение на нем составит примерно 83,3 В, что не превышает максимально допустимое напряжение 400 В.