Номер 9, страница 59, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 77. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 9, страница 59.

Условие.

9. Радиолокатор посылает 3000 импульсов за 1 с. Определите дальность действия радиолокатора.

Решение.

Дано:

Количество импульсов, $N = 3000$
Время, $t = 1$ с
Скорость света (и радиоволн), $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Все данные, включая константу, приведены в системе СИ.

Найти:

Дальность действия радиолокатора, $R_{max}$ — ?

Решение:

Максимальная дальность действия радиолокатора определяется временем между последовательными импульсами. Чтобы избежать неоднозначности при определении расстояния, отраженный от цели сигнал должен вернуться на приемник до того, как будет отправлен следующий импульс. Следовательно, максимальное время, которое может занять путь сигнала до цели и обратно ($\Delta t$), равно периоду следования импульсов ($\text{T}$).

1. Сначала определим частоту следования импульсов ($\text{f}$):
$f = \frac{N}{t}$
$f = \frac{3000}{1 \text{ с}} = 3000 \text{ Гц}$

2. Период следования импульсов ($\text{T}$) — это величина, обратная частоте:
$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{3000} \text{ с}$

3. За время $\Delta t = T$ сигнал проходит расстояние $\text{S}$, которое равно удвоенной дальности до цели ($2R_{max}$), так как он идет до цели и обратно.
$S = c \cdot \Delta t = 2R_{max}$

4. Подставив в это выражение период $\text{T}$, получим формулу для максимальной дальности:
$c \cdot T = 2R_{max}$
$R_{max} = \frac{c \cdot T}{2}$

Так как $T = 1/f$, формулу можно переписать как:
$R_{max} = \frac{c}{2f}$

5. Подставим числовые значения и произведем расчет:
$R_{max} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 3000 \text{ Гц}} = \frac{3 \cdot 10^8}{6000} \text{ м} = \frac{3 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^3} \text{ м} = 0.5 \cdot 10^5 \text{ м} = 50000 \text{ м}$

6. Для удобства переведем результат в километры:
$50000 \text{ м} = 50 \text{ км}$

Ответ: дальность действия радиолокатора составляет 50 км.