Номер 1, страница 5 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Механическое движение. Вариант 1 - номер 1, страница 5.

Условие.

Вариант 1

К заданиям 1–7* даны четыре варианта ответов (А, Б, В, Г), из которых только один правильный. Букву этого ответа обведите кружком.

1. Четыре тела двигались по одной прямой. В таблице приведены координаты тел в различные моменты времени. Какое из этих тел двигалось равномерно, а какое — равноускоренно?

$\text{t}$, с	0	1	2	3	4	5
$x_1$, М	-2	-5	-8	-11	-14	-17
$x_2$, М	2	5	7	9	12	15
$x_3$, М	0	2	8	18	32	50
$x_4$, М	4	2	0	-2	-2	-4

А. Второе — равномерно, четвёртое — равноускоренно.

Б. Первое — равномерно, третье — равноускоренно.

В. Третье — равномерно, первое — равноускоренно.

Г. Четвёртое — равномерно, третье — равноускоренно.

Решение.

Решение

Для определения характера движения тел необходимо проанализировать, как меняется их координата с течением времени.

1. Определение равномерного движения

При равномерном прямолинейном движении тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. В таблице данные приведены с интервалом $\Delta t = 1$ с. Проверим, для какого тела перемещение $\Delta x = x_{t+1} - x_t$ будет постоянным для каждого интервала времени.

Рассмотрим первое тело ($x_1$):
- за интервал от 0 до 1 с: $\Delta x = -5 \text{ м} - (-2 \text{ м}) = -3$ м.
- за интервал от 1 до 2 с: $\Delta x = -8 \text{ м} - (-5 \text{ м}) = -3$ м.
- за интервал от 2 до 3 с: $\Delta x = -11 \text{ м} - (-8 \text{ м}) = -3$ м.
- за интервал от 3 до 4 с: $\Delta x = -14 \text{ м} - (-11 \text{ м}) = -3$ м.
- за интервал от 4 до 5 с: $\Delta x = -17 \text{ м} - (-14 \text{ м}) = -3$ м.

Перемещение первого тела за каждую секунду постоянно и равно -3 м. Следовательно, первое тело движется равномерно.

2. Определение равноускоренного движения

При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. Это также означает, что перемещения, совершаемые телом за последовательные равные промежутки времени, образуют арифметическую прогрессию. То есть, разность между последующим и предыдущим перемещением постоянна: $\Delta(\Delta x) = \text{const}$.

Рассмотрим третье тело ($x_3$):
Сначала найдем его перемещения за каждую секунду:
- за интервал от 0 до 1 с: $\Delta x_1 = 2 \text{ м} - 0 \text{ м} = 2$ м.
- за интервал от 1 до 2 с: $\Delta x_2 = 8 \text{ м} - 2 \text{ м} = 6$ м.
- за интервал от 2 до 3 с: $\Delta x_3 = 18 \text{ м} - 8 \text{ м} = 10$ м.
- за интервал от 3 до 4 с: $\Delta x_4 = 32 \text{ м} - 18 \text{ м} = 14$ м.
- за интервал от 4 до 5 с: $\Delta x_5 = 50 \text{ м} - 32 \text{ м} = 18$ м.

Перемещения не постоянны, значит, движение не является равномерным. Теперь найдем разность между последующим и предыдущим перемещением:
- $\Delta x_2 - \Delta x_1 = 6 \text{ м} - 2 \text{ м} = 4$ м.
- $\Delta x_3 - \Delta x_2 = 10 \text{ м} - 6 \text{ м} = 4$ м.
- $\Delta x_4 - \Delta x_3 = 14 \text{ м} - 10 \text{ м} = 4$ м.
- $\Delta x_5 - \Delta x_4 = 18 \text{ м} - 14 \text{ м} = 4$ м.

Эта разность постоянна, значит, третье тело движется равноускоренно.

Вывод: Первое тело движется равномерно, а третье — равноускоренно. Данное утверждение соответствует варианту Б.

Ответ: Б. Первое — равномерно, третье — равноускоренно.