Номер 7, страница 6 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Механическое движение. Вариант 1 - номер 7, страница 6.

Условие.

7*. Скорость разгоняющегося автомобиля за 10 с увеличилась с 10 м/с до 20 м/с. Какой путь проехал за это время автомобиль? Движение автомобиля считайте прямолинейным равноускоренным.

А. 100 м.

Б. 125 м.

В. 150 м.

Г. 175 м.

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 10$ м/с

Конечная скорость, $v = 20$ м/с

Время движения, $t = 10$ с

Движение прямолинейное, равноускоренное.

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Путь, $S$

Решение:

Поскольку движение автомобиля является прямолинейным и равноускоренным, для нахождения пройденного пути можно использовать несколько формул кинематики. Рассмотрим два способа решения.

Способ 1. Через среднюю скорость

При равноускоренном движении пройденный путь можно найти по формуле, которая связывает начальную, конечную скорости и время, не требуя вычисления ускорения:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим известные значения из условия задачи в эту формулу:

$S = \frac{10 \text{ м/с} + 20 \text{ м/с}}{2} \cdot 10 \text{ с} = \frac{30 \text{ м/с}}{2} \cdot 10 \text{ с} = 15 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 150 \text{ м}$

Способ 2. Через ускорение

Этот метод включает два шага: сначала вычисляем ускорение автомобиля, а затем используем его для нахождения пути.

1. Найдём ускорение $a$ по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставляем значения:

$a = \frac{20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = \frac{10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

2. Теперь, зная ускорение, можем найти путь по общей формуле для равноускоренного движения:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Подставляем значения:

$S = (10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с}) + \frac{1 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 100 \text{ м} + \frac{1 \cdot 100}{2} \text{ м} = 100 \text{ м} + 50 \text{ м} = 150 \text{ м}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Полученный ответ 150 м соответствует варианту В.

Ответ: 150 м.