Номер 4, страница 6 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Механическое движение. Вариант 1 - номер 4, страница 6.

Условие.

4. На рисунке изображён график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. Чему равен путь, пройденный автомобилем за первые 3 с движения?

А. 10 м.

Б. 15 м.

В. 20 м.

Г. 25 м.

Решение.

Дано:

График зависимости модуля скорости от времени $v(t)$.

На участке времени от $t_1 = 0$ с до $t_2 = 2$ с скорость постоянна и равна $v = 10$ м/с.

На участке времени от $t_2 = 2$ с до $t_3 = 3$ с скорость равномерно уменьшается от $10$ м/с до $0$ м/с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Путь $S$, пройденный автомобилем за первые 3 с движения.

Решение:

Пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Чтобы найти путь за первые 3 секунды, необходимо вычислить площадь фигуры под графиком $v(t)$ на интервале времени от $t=0$ с до $t=3$ с.

Эту фигуру можно удобно разбить на две части: прямоугольник для интервала времени от 0 с до 2 с и прямоугольный треугольник для интервала времени от 2 с до 3 с.

1. Вычислим путь $S_1$, пройденный за первые 2 секунды (площадь прямоугольника). Движение на этом участке равномерное.

Основание прямоугольника (длительность) $\Delta t_1 = 2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2 \text{ с}$.

Высота прямоугольника (скорость) $v = 10$ м/с.

$S_1 = v \cdot \Delta t_1 = 10 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м}$.

2. Вычислим путь $S_2$, пройденный в интервале времени от 2 с до 3 с (площадь треугольника). Движение на этом участке равнозамедленное.

Основание треугольника (длительность) $\Delta t_2 = 3 \text{ с} - 2 \text{ с} = 1 \text{ с}$.

Высота треугольника (начальная скорость на этом участке) $v = 10$ м/с.

$S_2 = \frac{1}{2} \cdot v \cdot \Delta t_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 5 \text{ м}$.

3. Общий путь $S$ за первые 3 секунды равен сумме путей на двух участках.

$S = S_1 + S_2 = 20 \text{ м} + 5 \text{ м} = 25 \text{ м}$.

Полученный результат соответствует варианту Г.

Ответ: $25$ м.