Номер 5, страница 29 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Энергия. Вариант 1 - номер 5, страница 29.

Условие.

5. Подвешенный на нити груз совершает колебания, причём сопротивлением воздуха и трением можно пренебречь. При этом:

А. сохраняется только кинетическая энергия груза;

Б. сохраняется только потенциальная энергия груза;

В. сохраняется только механическая энергия груза;

Г. не сохраняется ни одна из указанных выше величин.

Решение.

Решение

Рассмотрим движение груза, подвешенного на нити. Такую систему называют математическим маятником. В процессе колебаний высота и скорость груза постоянно изменяются, что приводит к изменению его потенциальной и кинетической энергий.

А. сохраняется только кинетическая энергия груза;

Кинетическая энергия определяется формулой $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ — масса груза, а $v$ — его скорость. Во время колебаний маятника его скорость не является постоянной. Она достигает максимального значения в нижней точке траектории (положении равновесия) и становится равной нулю в крайних точках, где маятник на мгновение останавливается. Поскольку скорость груза меняется, его кинетическая энергия не сохраняется. Таким образом, это утверждение неверно.

Б. сохраняется только потенциальная энергия груза;

Потенциальная энергия груза в поле тяжести Земли определяется формулой $E_p = mgh$, где $h$ — высота груза относительно некоторого начального уровня (удобнее всего выбрать за нулевой уровень самое нижнее положение груза). В ходе колебаний высота груза изменяется. Она минимальна (равна нулю) в положении равновесия и максимальна в крайних точках. Так как высота постоянно меняется, потенциальная энергия также не сохраняется. Таким образом, это утверждение неверно.

В. сохраняется только механическая энергия груза;

Полная механическая энергия системы является суммой её кинетической и потенциальной энергий: $E = E_k + E_p$. Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести), сохраняется. В условии задачи указано, что можно пренебречь сопротивлением воздуха и трением — это неконсервативные (диссипативные) силы, которые приводили бы к потере механической энергии. Сила натяжения нити, действующая на груз, всегда направлена перпендикулярно вектору скорости, поэтому её работа равна нулю. Следовательно, в данной идеализированной системе полная механическая энергия сохраняется. Происходит непрерывное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, но их сумма остается постоянной: $E = E_k + E_p = \text{const}$. Таким образом, это утверждение верно.

Г. не сохраняется ни одна из указанных выше величин.

Это утверждение неверно, поскольку, как показано в пункте В, полная механическая энергия груза в данных условиях сохраняется.

Ответ: В.