Номер 7, страница 30 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Энергия. Вариант 1 - номер 7, страница 30.

Условие.

7*. Горизонтально летящая пуля попадает в лежащий на гладком столе деревянный брусок и застревает в нём. Изменяются ли указанные ниже физические величины? Если да, то как? К каждой букве, обозначающей физическую величину, подберите соответствующую цифру. Ответ впишите в таблицу.

А. Механическая энергия пули.

Б. Механическая энергия бруска.

В. Суммарная механическая энергия пули и бруска.

Г. Суммарный импульс пули и бруска.

1. Увеличивается.

2. Уменьшается.

3. Не изменяется.

АБВГ

Решение.

А. Механическая энергия пули. Механическая энергия пули до столкновения — это её кинетическая энергия $E_{к,пули} = \frac{m_п v_п^2}{2}$, где $m_п$ — масса пули, а $v_п$ — её начальная скорость. После того как пуля застревает в бруске, она продолжает движение вместе с бруском, но уже с новой, меньшей скоростью $u$. Скорость системы "пуля+брусок" $u$ будет меньше начальной скорости пули $v_п$, так как импульс пули передаётся и бруску. Новая кинетическая энергия пули составит $E'_{к,пули} = \frac{m_п u^2}{2}$. Поскольку $u < v_п$, то и $E'_{к,пули} < E_{к,пули}$. Таким образом, механическая энергия пули уменьшается.
Ответ: 2.

Б. Механическая энергия бруска. До столкновения брусок покоился на гладком столе, его скорость была равна нулю, следовательно, и его механическая (кинетическая) энергия была равна нулю: $E_{к,бруска} = 0$. После попадания пули брусок начинает двигаться вместе с ней со скоростью $u > 0$. Его кинетическая энергия становится $E'_{к,бруска} = \frac{m_б u^2}{2}$, где $m_б$ — масса бруска. Так как $E'_{к,бруска} > 0$, механическая энергия бруска увеличивается.
Ответ: 1.

В. Суммарная механическая энергия пули и бруска. Столкновение пули и бруска является абсолютно неупругим, так как тела после взаимодействия движутся как единое целое. При неупругих столкновениях часть механической энергии системы всегда переходит во внутреннюю энергию (тепло) за счёт работы сил трения и деформации. Начальная механическая энергия системы равна кинетической энергии пули: $E_{до} = \frac{m_п v_п^2}{2}$. Конечная энергия системы: $E_{после} = \frac{(m_п+m_б)u^2}{2}$. Из закона сохранения импульса $m_п v_п = (m_п+m_б)u$, откуда $u = \frac{m_п v_п}{m_п+m_б}$. Подставив $u$ в формулу для $E_{после}$, получим: $E_{после} = \frac{m_п}{m_п+m_б} E_{до}$. Так как множитель $\frac{m_п}{m_п+m_б} < 1$, то $E_{после} < E_{до}$. Следовательно, суммарная механическая энергия системы уменьшается.
Ответ: 2.

Г. Суммарный импульс пули и бруска. В горизонтальном направлении на систему тел "пуля + брусок" не действуют внешние силы (по условию стол гладкий, трение отсутствует). Силы, действующие между пулей и бруском во время столкновения, являются внутренними для этой системы. Согласно закону сохранения импульса, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется (не изменяется). Таким образом, суммарный импульс пули и бруска в процессе их взаимодействия остаётся постоянным.
Ответ: 3.