Номер 2, страница 30 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Энергия. Вариант 2 - номер 2, страница 30.

Условие.

2*. Чему равна работа силы трения, действующей на брусок, при спуске по наклонной плоскости?

Решение.

___________.

Решение.

Решение

Работа $A$ постоянной силы $\vec{F}$ при перемещении тела на расстояние $s$ определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$

где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Рассмотрим брусок, спускающийся по наклонной плоскости. На него действуют три силы: сила тяжести ($m\vec{g}$), сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$) и сила трения скольжения ($\vec{F_{тр}}$).

Сила трения скольжения $\vec{F_{тр}}$ всегда направлена против направления движения. При спуске бруска она направлена вверх вдоль наклонной плоскости, в то время как вектор перемещения $\vec{s}$ направлен вниз. Таким образом, угол $\alpha$ между силой трения и перемещением составляет $180^\circ$.

Модуль силы трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — модуль силы нормальной реакции опоры.

Для нахождения силы нормальной реакции опоры $N$ нужно рассмотреть силы, действующие в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости. Пусть угол наклона плоскости к горизонту равен $\theta$. Проекция силы тяжести на это направление равна $mg \cos\theta$. Поскольку брусок не движется перпендикулярно плоскости, эта проекция уравновешивается силой нормальной реакции опоры:

$N = mg \cos\theta$

Подставив это выражение в формулу для силы трения, получим:

$F_{тр} = \mu mg \cos\theta$

Теперь мы можем найти работу силы трения $A_{тр}$. Пусть брусок проходит по наклонной плоскости путь, равный $L$ (то есть $s = L$).

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = (\mu mg \cos\theta) \cdot L \cdot (-1)$

Таким образом, работа силы трения равна:

$A_{тр} = -\mu mgL \cos\theta$

Знак "минус" указывает на то, что работа силы трения отрицательна, так как она всегда направлена против движения и уменьшает механическую энергию системы, превращая ее во внутреннюю (тепловую) энергию.

Ответ:

Работа силы трения, действующей на брусок при спуске по наклонной плоскости, равна $A_{тр} = -\mu mgL \cos\theta$, где $\mu$ – коэффициент трения, $m$ – масса бруска, $g$ – ускорение свободного падения, $L$ – пройденный путь вдоль наклонной плоскости, $\theta$ – угол наклона плоскости к горизонту.