Левая сторона, страница 32 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Энергия. Вариант 5 - страница 32.

Условие.

Левая сторона

Оборудование: цилиндр1; наклонный жёлоб2, закреплённый на штативе с помощью муфты и лапки; рулетка или сантиметровая лента; часы, позволяющие измерять время с точностью до секунды; динамометр.

1. Измерьте, на сколько изменяется потенциальная энергия цилиндра, когда он соскальзывает до середины жёлоба.

Результаты: ___________.

2*.: Вычислите, чему была бы равна кинетическая энергия цилиндра на середине жёлоба, если бы трением можно было пренебречь.

Результаты: ___________.

Решение.

1. Измерьте, на сколько изменяется потенциальная энергия цилиндра, когда он соскальзывает до середины жёлоба.

Для определения изменения потенциальной энергии цилиндра необходимо провести измерения. Во-первых, с помощью динамометра измерить вес цилиндра $P$. Во-вторых, с помощью рулетки или сантиметровой ленты измерить высоту $h_1$, на которой находится цилиндр в начальный момент времени, и высоту $h_2$, на которой он оказывается в середине жёлоба, относительно одного и того же нулевого уровня (например, поверхности стола).

Изменение потенциальной энергии вычисляется по формуле $\Delta E_p = mg\Delta h$, где $\Delta h = h_1 - h_2$ – изменение высоты. Так как вес тела связан с массой формулой $P = mg$, то изменение потенциальной энергии можно рассчитать как $\Delta E_p = P \cdot (h_1 - h_2)$.

Поскольку реальный эксперимент провести невозможно, используем для расчёта примерные данные, которые могли бы быть получены в ходе лабораторной работы.

Дано:

Вес цилиндра, $P = 2 \text{ Н}$
Начальная высота, $h_1 = 30 \text{ см}$
Высота на середине жёлоба, $h_2 = 20 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 0.3 \text{ м}$
$h_2 = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Убыль потенциальной энергии $E_{p1} - E_{p2}$.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, вычисляется по формуле $E_p = mgh$. Используя связь веса и массы $P = mg$, получим $E_p = Ph$.

Начальная потенциальная энергия цилиндра: $E_{p1} = P h_1$.

Потенциальная энергия цилиндра в середине жёлоба: $E_{p2} = P h_2$.

Когда цилиндр соскальзывает, его высота уменьшается, следовательно, его потенциальная энергия тоже уменьшается. Найдём, на сколько она уменьшилась, вычислив разность $E_{p1} - E_{p2}$.

$E_{p1} - E_{p2} = P h_1 - P h_2 = P(h_1 - h_2)$.

Подставим числовые значения:

$E_{p1} - E_{p2} = 2 \text{ Н} \cdot (0.3 \text{ м} - 0.2 \text{ м}) = 2 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.2 \text{ Дж}$.

Ответ: Потенциальная энергия цилиндра уменьшается на $0.2 \text{ Дж}$.

2*. Вычислите, чему была бы равна кинетическая энергия цилиндра на середине жёлоба, если бы трением можно было пренебречь.

Дано:

Убыль потенциальной энергии (из п. 1): $E_{p1} - E_{p2} = 0.2 \text{ Дж}$
Начальная скорость цилиндра: $v_1 = 0 \text{ м/с}$
Условие: трение отсутствует.

Найти:

Кинетическая энергия в середине жёлоба $E_{k2}$.

Решение:

Если пренебречь трением, то для системы "цилиндр-Земля" выполняется закон сохранения полной механической энергии. Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы остаётся постоянной.

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

где $E_{k1}$ и $E_{p1}$ – начальные кинетическая и потенциальная энергии, а $E_{k2}$ и $E_{p2}$ – кинетическая и потенциальная энергии в середине жёлоба.

Поскольку цилиндр начинает движение из состояния покоя, его начальная кинетическая энергия $E_{k1} = 0$.

Тогда закон сохранения энергии примет вид:

$E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

Отсюда выразим искомую кинетическую энергию $E_{k2}$:

$E_{k2} = E_{p1} - E_{p2}$

Это означает, что при отсутствии трения вся убыль потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию. Используем результат, полученный в пункте 1.

$E_{k2} = 0.2 \text{ Дж}$.

Ответ: Кинетическая энергия цилиндра на середине жёлоба была бы равна $0.2 \text{ Дж}$.