Номер 6, страница 35 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 6. Механические колебания и волны. Вариант 1 - номер 6, страница 35.

Условие.

6*. Баритону (мужской голос) соответствует интервал частот от $v_1 = 100$ Гц до $v_2 = 400$ Гц. Какова наибольшая длина звуковой волны, соответствующая этому интервалу? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

А. 0,85 м.

Б. 1,18 м.

В. 1,13 м.

Г. 3,4 м.

Решение.

Дано:

Нижняя граница частоты, $\nu_1 = 100$ Гц

Верхняя граница частоты, $\nu_2 = 400$ Гц

Скорость звука в воздухе, $v = 340$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Наибольшую длину звуковой волны, $\lambda_{max}$ — ?

Решение:

Длина звуковой волны $\lambda$, ее частота $\nu$ и скорость распространения $v$ связаны между собой основной формулой волны:

$v = \lambda \cdot \nu$

Чтобы найти длину волны, выразим ее из этой формулы:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

Из полученной формулы видно, что длина волны $\lambda$ обратно пропорциональна ее частоте $\nu$. Это означает, что для нахождения наибольшей длины волны ($\lambda_{max}$) необходимо использовать наименьшую частоту ($\nu_{min}$) из заданного диапазона.

Согласно условию задачи, частотный интервал составляет от 100 Гц до 400 Гц. Следовательно, наименьшая частота равна:

$\nu_{min} = \nu_1 = 100$ Гц

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета наибольшей длины волны:

$\lambda_{max} = \frac{v}{\nu_{min}} = \frac{340 \text{ м/с}}{100 \text{ Гц}} = 3,4 \text{ м}$

Таким образом, наибольшая длина звуковой волны, соответствующая этому интервалу, составляет 3,4 м. Этот результат совпадает с вариантом Г.

Ответ: Г. 3,4 м.