Номер 1, страница 37 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 6. Механические колебания и волны. Вариант 3 - номер 1, страница 37.

Условие.

Вариант 3

Дайте краткие ответы на вопросы. (В тетради обязательно должны быть черновые расчёты и чертежи.)

Прикреплённый к пружине груз совершает колебания в горизонтальном направлении (см. рисунок). Масса груза 1 кг, жёсткость пружины 100 Н/м, амплитуда колебаний 2 см. Нулевому уровню потенциальной энергии системы соответствует положение равновесия груза. Трением, массой пружины и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

1. Чему равен период колебаний?

Решение.

1. Чему равен период колебаний?

Дано:

Масса груза, $m = 1$ кг
Жёсткость пружины, $k = 100$ Н/м
Амплитуда колебаний, $A = 2$ см

$A = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Период колебаний, $T$

Решение:

Колебания груза на пружине являются гармоническими. Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
где $m$ – масса груза, а $k$ – жёсткость пружины.
Подставим данные из условия задачи в формулу:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{1 \text{ кг}}{100 \text{ Н/м}}} = 2\pi\sqrt{0.01 \text{ с}^2}$
$T = 2\pi \cdot 0.1 \text{ с} = 0.2\pi \text{ с}$
Для получения численного значения, примем $\pi \approx 3.14$:
$T \approx 0.2 \cdot 3.14 \text{ с} = 0.628 \text{ с}$

Ответ: $0.2\pi \text{ с}$ (или примерно $0.628 \text{ с}$).