Номер 29, страница 81, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 29, страница 81.

Условие.

29. Школьник и его братик тянут верёвку за противоположные концы. Школьник может тянуть с максимальной силой 200 Н, а его братик — с силой, не превышающей 50 Н. С какой максимальной силой они могут натянуть верёвку, не сдвигаясь с места?

Решение.

Дано:

Максимальная сила, с которой может тянуть школьник, $F_{ш\_max} = 200$ Н

Максимальная сила, с которой может тянуть его брат, $F_{б\_max} = 50$ Н

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Максимальная сила натяжения верёвки $T_{max}$ — ?

Решение:

Школьник и его брат тянут верёвку в противоположные стороны. Пусть школьник тянет верёвку с силой $\vec{F_ш}$, а брат — с силой $\vec{F_б}$. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми они действуют друг на друга через верёвку, равны по модулю и противоположны по направлению. Для того чтобы они оставались на месте (система находилась в равновесии), силы, прикладываемые к концам верёвки, должны быть одинаковы по величине.

$F_ш = F_б = T$

Здесь $\text{T}$ — это сила натяжения верёвки.

Сила натяжения верёвки не может превышать максимальную силу, которую может развить каждый из участников. То есть должны выполняться два условия одновременно:

$T \le F_{ш\_max}$

$T \le F_{б\_max}$

Подставим числовые значения:

$T \le 200$ Н

$T \le 50$ Н

Чтобы оба условия выполнялись, сила натяжения $\text{T}$ должна быть меньше или равна наименьшей из двух максимальных сил. Если сила натяжения превысит 50 Н, то брат не сможет удержаться и будет сдвинут с места, так как он не может приложить силу больше 50 Н.

Следовательно, максимальная сила натяжения верёвки, при которой никто не сдвинется с места, равна максимальной силе, которую может приложить более слабый участник — брат.

$T_{max} = \min(F_{ш\_max}, F_{б\_max}) = \min(200 \text{ Н}, 50 \text{ Н}) = 50 \text{ Н}$

При этой силе школьник будет тянуть с силой 50 Н (что для него возможно, так как $50 \text{ Н} < 200 \text{ Н}$), и брат будет тянуть со своей максимальной силой 50 Н. Система будет в равновесии.

Ответ: максимальная сила, с которой они могут натянуть верёвку, не сдвигаясь с места, составляет 50 Н.