Номер 35, страница 81, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 35, страница 81.

Условие.

35. Одинаковая ли сила тяжести действует на футбольный мяч в следующие моменты:

а) мяч лежит на поле;

б) вратарь отбивает мяч вертикально вверх;

в) мяч катится по футбольному полю;

г) мяч летит вверх;

д) мяч летит вниз?

Одинаков ли вес мяча в эти моменты? Сделайте пояснительные рисунки.

Решение.

Для ответа на этот вопрос необходимо различать два понятия: силу тяжести и вес тела.

Сила тяжести ($F_т$) — это сила, с которой Земля притягивает тело. Она рассчитывается по формуле $F_т = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Масса футбольного мяча постоянна, а ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли можно считать неизменным. Следовательно, сила тяжести, действующая на футбольный мяч, во всех перечисленных случаях одинакова и всегда направлена вертикально вниз.

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Вес тела может изменяться в зависимости от его движения. Если тело движется с вертикальным ускорением $\text{a}$, его вес определяется формулой $P = m(g \pm a)$. Если тело не имеет опоры или подвеса (находится в свободном падении), его вес равен нулю (состояние невесомости).

Рассмотрим вес мяча в каждом из моментов.

а) мяч лежит на поле
Мяч находится в покое на горизонтальной поверхности (опоре). Его ускорение равно нулю ($a=0$). На мяч действуют сила тяжести ($mg$) вниз и сила реакции опоры ($\text{N}$) вверх, которые уравновешивают друг друга ($N=mg$). Вес мяча — это сила, с которой он давит на поле, и по третьему закону Ньютона она равна силе реакции опоры. Таким образом, вес мяча равен силе тяжести.
На пояснительном рисунке изображен мяч на горизонтальной поверхности. От центра мяча вниз направлен вектор силы тяжести $F_т$, а от точки опоры вверх — равный ему по модулю вектор силы реакции опоры $\text{N}$.

Ответ: Вес мяча равен силе тяжести ($P = mg$).

б) вратарь отбивает мяч вертикально вверх
В момент удара мяч движется с ускорением $\text{a}$, направленным вверх. На него действуют сила тяжести ($mg$) вниз и сила удара со стороны вратаря ($F_{уд}$) вверх. По второму закону Ньютона, $F_{уд} - mg = ma$. Вес мяча в данном случае — это сила, с которой он давит на руку или ногу вратаря, то есть $P=F_{уд}$. Отсюда $P = m(g+a)$. Так как $a>0$, вес мяча больше силы тяжести.
На пояснительном рисунке изображен мяч, контактирующий с рукой вратаря. От центра мяча вниз направлен вектор силы тяжести $F_т$, а от точки контакта вверх — значительно больший по модулю вектор силы удара $F_{уд}$. Вектор ускорения $\text{a}$ направлен вверх.

Ответ: Вес мяча больше силы тяжести ($P > mg$).

в) мяч катится по футбольному полю
При качении по горизонтальному полю вертикального ускорения у мяча нет ($a_y=0$). Поэтому, как и в случае (а), сила тяжести уравновешена силой реакции опоры. Вес мяча равен силе тяжести.
На пояснительном рисунке ситуация аналогична пункту (а), но добавлен вектор горизонтальной скорости $\text{v}$.

Ответ: Вес мяча равен силе тяжести ($P = mg$).

г) мяч летит вверх
Во время полета (если пренебречь сопротивлением воздуха) на мяч действует только сила тяжести. Он движется с ускорением свободного падения $a=g$, направленным вниз. У мяча нет ни опоры, ни подвеса. Такое состояние называется невесомостью, и вес тела в этом состоянии равен нулю.
На пояснительном рисунке изображен мяч в воздухе. От его центра вниз направлен только один вектор — сила тяжести $F_т$. Вектор скорости $\text{v}$ направлен вверх, а вектор ускорения $a=g$ — вниз.

Ответ: Вес мяча равен нулю ($P = 0$).

д) мяч летит вниз
Как и в предыдущем случае, мяч находится в свободном полете (состоянии невесомости), так как на него действует только сила тяжести, а опора или подвес отсутствуют. Его ускорение $a=g$ направлено вниз.
На пояснительном рисунке изображен мяч в воздухе. От его центра вниз направлен вектор силы тяжести $F_т$. Векторы скорости $\text{v}$ и ускорения $a=g$ также направлены вниз.

Ответ: Вес мяча равен нулю ($P = 0$).

Общий вывод:
Сила тяжести, действующая на мяч, во всех случаях одинакова.
Вес мяча в этих моментах не одинаков.