Номер 42, страница 82, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 42, страница 82.

Условие.

42. Космонавт во время вертикального старта испытывает четырёхкратную перегрузку. Чему равно и как направлено ускорение ракеты?

Решение.

Дано:

Коэффициент перегрузки $n = 4$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Ускорение ракеты $a - ?$

Решение:

Перегрузка, которую испытывает космонавт, показывает, во сколько раз его вес $\text{P}$ превышает силу тяжести $F_g = mg$, действующую на него в состоянии покоя. По условию, перегрузка четырёхкратная, следовательно:

$P = 4 \cdot F_g = 4mg$

Вес тела $\text{P}$ — это сила, с которой тело давит на опору (в данном случае, на кресло). Согласно третьему закону Ньютона, сила реакции опоры $\text{N}$, действующая на космонавта, равна по модулю его весу и направлена в противоположную сторону (вверх).

$N = P = 4mg$

Движение космонавта вместе с ракетой описывается вторым законом Ньютона. На космонавта действуют две силы: сила тяжести $F_g$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх. Равнодействующая этих сил сообщает космонавту ускорение $\text{a}$.

Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось:

$ma = N - F_g$

Подставим выражения для сил $\text{N}$ и $F_g$:

$ma = 4mg - mg$

$ma = 3mg$

Сократив массу космонавта $\text{m}$ в обеих частях уравнения, найдем ускорение ракеты:

$a = 3g$

Теперь вычислим числовое значение ускорения:

$a = 3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 29.4 \text{ м/с}^2$

Так как старт вертикальный и космонавт испытывает перегрузку (т.е. сила реакции опоры больше силы тяжести), ускорение ракеты направлено вертикально вверх.

Ответ: ускорение ракеты равно $29.4 \text{ м/с}^2$ и направлено вертикально вверх.