Номер 39, страница 82, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 39, страница 82.

Условие.

39. На соревнованиях по перетягиванию каната два школьника прикладывают к канату равные по модулю силы. Массой каната можно пренебречь.

a) Чему равна равнодействующая этих сил?

б) Когда оба школьника тянули канат с силами по 300 Н, канат порвался. Можно ли на таком канате поднимать груз массой 40 кг?

Решение.

а)

Два школьника прикладывают к канату силы, равные по модулю, но противоположные по направлению. Пусть сила первого школьника $\vec{F_1}$, а второго – $\vec{F_2}$. По условию задачи, их модули равны: $|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|$.

Равнодействующая сила $\vec{F_R}$ является векторной суммой этих сил:

$\vec{F_R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$

Так как векторы сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ равны по модулю и противоположны по направлению, их векторная сумма равна нулю.

$\vec{F_R} = 0$

Это соответствует первому закону Ньютона: поскольку масса каната пренебрежимо мала и он находится в покое (или движется равномерно), сумма всех приложенных к нему сил должна быть равна нулю.

Ответ: Равнодействующая этих сил равна нулю.

б)

Дано:

Сила, при которой рвется канат, $F_{разр} = 300$ Н
Масса груза, $m = 40$ кг
Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с².

Найти:

Можно ли на данном канате поднимать груз?

Решение:

Когда школьники тянут канат с силой 300 Н каждый, сила натяжения внутри каната равна 300 Н. Это означает, что максимальная сила натяжения, которую может выдержать канат, равна $T_{max} = F_{разр} = 300$ Н.

Чтобы поднять груз, необходимо создать в канате силу натяжения $\text{T}$, как минимум равную весу груза $\text{P}$. Вес груза рассчитывается по формуле:

$P = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$P = 40 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 392 \text{ Н}$

Теперь сравним вес груза $\text{P}$ с максимальной силой натяжения $T_{max}$, которую выдерживает канат:

$392 \text{ Н} > 300 \text{ Н}$

Поскольку вес груза ($P = 392$ Н) больше, чем максимальная сила натяжения, которую может выдержать канат ($T_{max} = 300$ Н), канат порвется при попытке поднять этот груз.

Ответ: Нет, на таком канате нельзя поднимать груз массой 40 кг.