Номер 34, страница 81, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 34, страница 81.

Условие.

34. Медный шар объёмом $120 \text{ см}^3$ покоится на столе. Вес шара равен $8,5 \text{ Н}$. Сплошной шар или полый? Если полый, то чему равен объём полости?

Решение.

Дано:

Материал шара - медь

Общий объем шара, $V_{общ} = 120 \text{ см}^3$

Вес шара, $P = 8.5 \text{ Н}$

Плотность меди (справочное значение), $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$V_{общ} = 120 \text{ см}^3 = 120 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Сплошной шар или полый?

Объем полости, $V_{п} - ?$

Решение:

Сплошной шар или полый?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сравнить вес данного шара с весом, который имел бы сплошной медный шар такого же объема. Если фактический вес меньше, значит, шар имеет полость.

1. Вычислим массу сплошного медного шара ($m_{спл}$) объемом $V_{общ}$:

$m_{спл} = \rho_{м} \cdot V_{общ}$

$m_{спл} = 8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1.068 \text{ кг}$

2. Теперь найдем вес этого сплошного шара ($P_{спл}$):

$P_{спл} = m_{спл} \cdot g$

$P_{спл} = 1.068 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 10.68 \text{ Н}$

3. Сравним вычисленный вес сплошного шара с весом шара из условия ($P = 8.5 \text{ Н}$):

$P_{спл} = 10.68 \text{ Н} > P = 8.5 \text{ Н}$

Так как вес шара меньше, чем вес сплошного шара из меди того же объема, он является полым.

Если полый, то чему равен объем полости?

Объем полости ($V_{п}$) равен разности между общим объемом шара ($V_{общ}$) и объемом меди ($V_{м}$), из которой он состоит.

$V_{п} = V_{общ} - V_{м}$

1. Найдем массу меди ($m_{м}$), из которой состоит шар, используя его известный вес:

$m_{м} = \frac{P}{g}$

$m_{м} = \frac{8.5 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.85 \text{ кг}$

2. Определим объем этой массы меди ($V_{м}$):

$V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}}$

$V_{м} = \frac{0.85 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0000955 \text{ м}^3$

3. Переведем полученный объем в кубические сантиметры для удобства вычислений:

$V_{м} \approx 0.0000955 \cdot 10^6 \text{ см}^3 \approx 95.5 \text{ см}^3$

4. Теперь вычислим объем полости:

$V_{п} = V_{общ} - V_{м} = 120 \text{ см}^3 - 95.5 \text{ см}^3 = 24.5 \text{ см}^3$

Ответ: Шар полый, объем полости равен $24.5 \text{ см}^3$.