Номер 43, страница 82, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 43, страница 82.

Условие.

43. Парашютист массой 80 кг в затяжном прыжке раскрывает парашют, и его скорость за 2 с уменьшается с 60 м/с до 10 м/с. Чему равен при этом вес парашютиста?

Решение.

Дано:

Масса парашютиста, $m = 80$ кг

Начальная скорость, $v_0 = 60$ м/с

Конечная скорость, $v = 10$ м/с

Время, $t = 2$ с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с$^2$

Найти:

Вес парашютиста, $\text{P}$

Решение:

Вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В данном случае вес парашютиста – это сила, с которой он давит на стропы парашюта. Так как парашютист движется с ускорением, его вес будет отличаться от силы тяжести.

Сначала найдем ускорение парашютиста. Выберем ось OY, направленную вертикально вниз. Движение является равноускоренным.

Формула для ускорения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{10 \text{ м/с} - 60 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = \frac{-50 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -25 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" означает, что вектор ускорения направлен против выбранной оси OY, то есть вертикально вверх. Это логично, так как скорость парашютиста уменьшается.

На парашютиста действуют две силы: сила тяжести ($F_g = mg$), направленная вниз, и сила натяжения строп парашюта ($F_T$), направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил равна произведению массы на ускорение:

$m\vec{a} = \vec{F}_g + \vec{F}_T$

В проекции на ось OY (направленную вниз):

$ma = mg - F_T$

По третьему закону Ньютона, вес парашютиста $\text{P}$ равен по модулю силе натяжения строп $F_T$ ($P = F_T$).

Выразим $F_T$ из уравнения второго закона Ньютона:

$F_T = mg - ma = m(g - a)$

Теперь подставим известные значения, чтобы найти вес $\text{P}$:

$P = 80 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 - (-25 \text{ м/с}^2))$

$P = 80 \text{ кг} \cdot (10 + 25) \text{ м/с}^2$

$P = 80 \text{ кг} \cdot 35 \text{ м/с}^2$

$P = 2800 \text{ Н}$

Вес можно также выразить в килоньютонах: $P = 2.8$ кН.

Ответ: Вес парашютиста при этом равен 2800 Н.