Номер 105, страница 78, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 105, страница 78.

Условие.

105. Используя подвижный блок, вес которого 20 Н, поднимают груз, прикладывая к свободному концу верёвки силу 210 Н. Чему равна масса груза?

Решение.

Дано:

Вес подвижного блока $P_{блок} = 20 \text{ Н}$
Прикладываемая сила $F = 210 \text{ Н}$
Ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Массу груза $m_{груз}$

Решение:

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (без учета веса блока). При равновесии или равномерном подъеме прикладываемая сила $\text{F}$ уравновешивает половину общего веса, состоящего из веса груза $P_{груз}$ и веса самого блока $P_{блок}$.

Условие равновесия для системы с подвижным блоком можно записать в виде:

$2F = P_{груз} + P_{блок}$

Из этой формулы выразим вес груза $P_{груз}$:

$P_{груз} = 2F - P_{блок}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$P_{груз} = 2 \cdot 210 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 420 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 400 \text{ Н}$

Вес груза $P_{груз}$ связан с его массой $m_{груз}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$ по формуле:

$P_{груз} = m_{груз} \cdot g$

Отсюда можно найти массу груза:

$m_{груз} = \frac{P_{груз}}{g}$

Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ и вычислим массу:

$m_{груз} = \frac{400 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 40 \text{ кг}$

Ответ: масса груза равна 40 кг.