Номер 100, страница 77, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 100, страница 77.

Условие.

100. Груз какой массы надо прикрепить к свободному концу верёвки, чтобы система, изображённая на рисунке 33, находилась в равновесии?

Рис. 33

Решение.

Дано:

Вес первого груза, $P_1 = 10 \text{ Н}$

Вес второго груза, $P_2 = 10 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Массу груза, который нужно прикрепить к свободному концу верёвки, $m_3$ - ?

Решение:

Изображенная на рисунке система блоков является полиспастом. Такой механизм даёт выигрыш в силе. Для того чтобы система находилась в равновесии, необходимо, чтобы силы, действующие на нее, были скомпенсированы. В идеальной системе (без учета веса блоков и трения) выигрыш в силе равен числу участков верёвки, на которых висит подвижный блок с грузом.

В данной системе два подвижных блока, к каждому из которых подвешен груз весом 10 Н. Общий вес, действующий на подвижную часть системы, равен сумме весов этих двух грузов:

$P_{общ} = P_1 + P_2 = 10 \text{ Н} + 10 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

Подвижные блоки с грузами удерживаются четырьмя участками верёвки. Следовательно, общий вес распределяется на эти четыре участка.

Сила натяжения верёвки $\text{T}$ одинакова по всей её длине. Условие равновесия для подвижной части системы можно записать как равенство силы тяжести, действующей вниз, и суммарной силы натяжения верёвок, действующей вверх:

$4T = P_{общ}$

Отсюда можем найти силу натяжения верёвки $\text{T}$:

$T = \frac{P_{общ}}{4} = \frac{20 \text{ Н}}{4} = 5 \text{ Н}$

Чтобы удержать систему в равновесии, к свободному концу верёвки необходимо приложить силу $\text{F}$, равную по модулю силе натяжения $\text{T}$. Эта сила создается весом $P_3$ искомого груза.

$P_3 = F = T = 5 \text{ Н}$

Теперь, зная вес груза $P_3$, мы можем найти его массу $m_3$ по формуле $P = m \cdot g$:

$m_3 = \frac{P_3}{g}$

Подставим числовые значения:

$m_3 = \frac{5 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 0.5 \text{ кг}$

Ответ: чтобы система находилась в равновесии, к свободному концу верёвки надо прикрепить груз массой 0.5 кг.