Номер 97, страница 77, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 97, страница 77.

Условие.

97. Груз массой 4 кг равномерно поднимают с помощью рычага на 1,2 м, совершая при этом работу, равную 60 Дж. Чему равен КПД рычага?

Решение.

Дано:

масса груза, $m = 4$ кг

высота подъема, $h = 1,2$ м

совершенная (полная) работа, $A_{полн} = 60$ Дж

ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

КПД рычага, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД имеет вид:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезн}$) в данном случае — это работа по подъему груза на заданную высоту. Она вычисляется по формуле работы против силы тяжести:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Подставим известные значения в формулу для вычисления полезной работы:

$A_{полезн} = 4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,2 \text{ м} = 48$ Дж

Теперь, зная полезную ($A_{полезн} = 48$ Дж) и полную ($A_{полн} = 60$ Дж) работу, можем рассчитать КПД рычага:

$\eta = \frac{48 \text{ Дж}}{60 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД рычага равен 80%.