Номер 93, страница 76, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 93, страница 76.

Условие.

93. Чему равен КПД механизма, если:

a) $A_{\text{пол}} = \frac{3}{4}A_{\text{сов}};$

б) $A_{\text{пол}} = \frac{2}{3}A_{\text{сов}}?$

Решение.

а)

Дано:

$A_{пол} = \frac{3}{4} A_{сов}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), определяется как отношение полезной работы ($A_{пол}$) к полной (или затраченной) работе ($A_{сов}$). КПД показывает, какая часть затраченной работы переходит в полезную, и обычно выражается в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

Подставим в эту формулу заданное в условии соотношение между полезной и полной работой:

$\eta = \frac{\frac{3}{4} A_{сов}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

Величина полной работы $A_{сов}$ в числителе и знаменателе сокращается:

$\eta = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: КПД механизма равен 75%.

б)

Дано:

$A_{пол} = \frac{2}{3} A_{сов}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Используем ту же формулу для расчета КПД, что и в предыдущем пункте:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

Подставим в формулу заданное соотношение $A_{пол} = \frac{2}{3} A_{сов}$:

$\eta = \frac{\frac{2}{3} A_{сов}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

Сократив $A_{сов}$, получим:

$\eta = \frac{2}{3} \cdot 100\% = \frac{200}{3}\% \approx 66.67\%$

Округлим результат до десятых долей процента.

Ответ: КПД механизма равен $\frac{200}{3}\% \approx 66.7\%$.