Номер 115, страница 81, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 115, страница 81.

Условие.

115. Чему равна начальная температура медного бруска массой 200 г, если при его охлаждении до 20 °С выделилось количество теплоты, равное 31,2 кДж?

Решение.

Дано:

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

$t_2 = 20 \text{ °С}$

$Q = 31,2 \text{ кДж} = 31200 \text{ Дж}$

$c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$ (удельная теплоемкость меди)

Найти:

$t_1$

Решение:

Количество теплоты, которое выделилось при охлаждении медного бруска, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость меди, $\text{m}$ — масса бруска, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Изменение температуры равно разности начальной и конечной температур, так как брусок охлаждался ($t_1 > t_2$):

$\Delta t = t_1 - t_2$

Подставив это в основную формулу, получим:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Из этой формулы необходимо выразить искомую начальную температуру $t_1$.

Сначала найдем разность температур, разделив обе части уравнения на $(c \cdot m)$:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Затем, чтобы найти $t_1$, перенесем $t_2$ в правую часть уравнения:

$t_1 = t_2 + \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и справочных данных в полученную формулу:

$t_1 = 20 \text{ °С} + \frac{31200 \text{ Дж}}{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,2 \text{ кг}}$

Выполним вычисления:

$t_1 = 20 + \frac{31200}{80}$

$t_1 = 20 + 390$

$t_1 = 410 \text{ °С}$

Ответ: начальная температура медного бруска равна 410 °С.