Номер 129, страница 82, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 129, страница 82.

Условие.

129. В первой паровой турбине полезная работа составляет $ \frac{2}{5} $ части энергии поступающего в неё пара, а во второй — $ \frac{1}{4} $ часть. Чему равен КПД каждой из турбин?

Решение.

Дано:

Полезная работа первой турбины: $A_{п1} = \frac{2}{5} Q_{з1}$

Полезная работа второй турбины: $A_{п2} = \frac{1}{4} Q_{з2}$

где $Q_{з1}$ и $Q_{з2}$ — энергия, поступающая в первую и вторую турбины соответственно.

Найти:

КПД первой турбины $η_1$ — ?

КПД второй турбины $η_2$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_п$ к затраченной энергии (количеству теплоты) $Q_з$. Формула для расчёта КПД в процентах:

$η = \frac{A_п}{Q_з} \cdot 100\%$

В условии задачи дано отношение полезной работы к энергии поступающего пара, что по определению и есть КПД, выраженный в долях единицы. Найдем КПД для каждой турбины.

КПД первой турбины

Для первой турбины известно, что полезная работа составляет $\frac{2}{5}$ части от энергии поступающего пара, то есть $A_{п1} = \frac{2}{5} Q_{з1}$.

Подставим это соотношение в формулу КПД:

$η_1 = \frac{A_{п1}}{Q_{з1}} \cdot 100\% = \frac{\frac{2}{5} Q_{з1}}{Q_{з1}} \cdot 100\%$

Сократив $Q_{з1}$, получим:

$η_1 = \frac{2}{5} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$

Ответ: КПД первой турбины равен 40%.

КПД второй турбины

Для второй турбины полезная работа составляет $\frac{1}{4}$ часть от энергии поступающего пара, то есть $A_{п2} = \frac{1}{4} Q_{з2}$.

Аналогично находим её КПД:

$η_2 = \frac{A_{п2}}{Q_{з2}} \cdot 100\% = \frac{\frac{1}{4} Q_{з2}}{Q_{з2}} \cdot 100\%$

Сократив $Q_{з2}$, получим:

$η_2 = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД второй турбины равен 25%.