Номер 134, страница 84, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 134, страница 84.

Условие.

134. В алюминиевый чайник налили воду массой, равной массе чайника, и поставили на огонь. На рисунке 38 представлены графики зависимости количества теплоты, полученного чайником и водой, от времени. Какой из графиков соответствует воде, а какой — чайнику?

Рис. 38

Решение.

Дано:

Чайник изготовлен из алюминия, в него налита вода.

Масса воды, $m_в$

Масса чайника, $m_ч$

$m_в = m_ч = m$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Найти:

Какой из графиков (1 или 2) соответствует воде, а какой — чайнику.

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела на определенную температуру, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение температуры.

По условию, масса воды равна массе алюминиевого чайника ($m_в = m_ч = m$).

Поскольку чайник с водой нагреваются на одном огне, можно считать, что в любой момент времени их температуры одинаковы, а значит, и изменение температуры $\Delta T$ у них одинаковое.

Запишем выражения для количества теплоты, полученного водой ($Q_в$) и чайником ($Q_ч$) за одно и то же время:

$Q_в = c_в \cdot m \cdot \Delta T$

$Q_ч = c_{ал} \cdot m \cdot \Delta T$

Из справочных таблиц известно, что удельная теплоемкость воды ($c_в \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$) значительно больше удельной теплоемкости алюминия ($c_{ал} \approx 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$).

$c_в > c_{ал}$

Так как массы $\text{m}$ и изменения температуры $\Delta T$ у воды и чайника одинаковы, а удельная теплоемкость воды больше, то для нагрева на ту же температуру вода должна получить большее количество теплоты, чем чайник.

$Q_в > Q_ч$

На графике зависимости количества теплоты $\text{Q}$ от времени $\text{t}$ видно, что линия 2 расположена выше линии 1. Это означает, что для любого момента времени $\text{t}$ количество теплоты, соответствующее графику 2, больше, чем количество теплоты, соответствующее графику 1.

Следовательно, график 2, которому соответствует большее количество теплоты, относится к воде, а график 1 — к алюминиевому чайнику.

Ответ: График 1 соответствует чайнику, график 2 — воде.