Номер 19, страница 60, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 2. Строение вещества - номер 19, страница 60.

Условие.

19. Оцените, сколько молекул содержится в столовой ложке воды (18 г), если масса одной молекулы $3 \cdot 10^{-26}$ кг. Какой была бы длина цепочки (в километрах), если все эти молекулы выстроить в ряд? Сравните длину этой цепочки с расстоянием от Земли до Солнца. Для оценки считайте молекулы воды шариками диаметром $3 \cdot 10^{-10}$ м.

Решение.

Дано:

Масса воды $m = 18$ г
Масса одной молекулы воды $m_0 = 3 \cdot 10^{-26}$ кг
Диаметр молекулы воды $d = 3 \cdot 10^{-10}$ м
Расстояние от Земли до Солнца $L_{З-С} \approx 1.5 \cdot 10^8$ км

Перевод в систему СИ:
$m = 18 \text{ г} = 18 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$L_{З-С} = 1.5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1.5 \cdot 10^{11} \text{ м}$

Найти:

1. Число молекул в 18 г воды - $\text{N}$
2. Длину цепочки из молекул в километрах - $\text{L}$
3. Отношение длины цепочки к расстоянию от Земли до Солнца - $\frac{L}{L_{З-С}}$

Решение:

Оцените, сколько молекул содержится в столовой ложке воды

Чтобы найти общее число молекул $\text{N}$ в заданной массе воды $\text{m}$, необходимо разделить эту массу на массу одной молекулы $m_0$:
$N = \frac{m}{m_0}$
Подставим значения в системе СИ:
$N = \frac{18 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{3 \cdot 10^{-26} \text{ кг}} = 6 \cdot 10^{23}$

Ответ: В 18 граммах воды содержится $6 \cdot 10^{23}$ молекул.

Какой была бы длина цепочки (в километрах), если все эти молекулы выстроить в ряд

Если выстроить все молекулы в один ряд, то длина получившейся цепочки $\text{L}$ будет равна произведению числа молекул $\text{N}$ на диаметр одной молекулы $\text{d}$:
$L = N \cdot d$
Подставим вычисленное число молекул и данный диаметр:
$L = (6 \cdot 10^{23}) \cdot (3 \cdot 10^{-10} \text{ м}) = 18 \cdot 10^{13} \text{ м} = 1.8 \cdot 10^{14} \text{ м}$
Переведем полученную длину в километры, учитывая, что 1 км = 1000 м:
$L = \frac{1.8 \cdot 10^{14} \text{ м}}{10^3 \text{ м/км}} = 1.8 \cdot 10^{11} \text{ км}$

Ответ: Длина цепочки составила бы $1.8 \cdot 10^{11}$ км.

Сравните длину этой цепочки с расстоянием от Земли до Солнца

Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет примерно $L_{З-С} \approx 1.5 \cdot 10^8$ км.
Чтобы сравнить длину цепочки с этим расстоянием, найдем их отношение:
$\frac{L}{L_{З-С}} = \frac{1.8 \cdot 10^{11} \text{ км}}{1.5 \cdot 10^8 \text{ км}} = \frac{1.8}{1.5} \cdot 10^{11-8} = 1.2 \cdot 10^3 = 1200$
Это означает, что длина цепочки из молекул, содержащихся в одной столовой ложке воды, примерно в 1200 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Ответ: Длина цепочки из молекул воды в 1200 раз превышает расстояние от Земли до Солнца.