Номер 23, страница 63, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 23, страница 63.

Условие.

23. На рисунке 9 изображены сосуды, в которых содержится один и тот же газ одинаковой массы. В каком из сосудов давление газа наибольшее? наименьшее? Объясните свой ответ.

Рис. 9

Решение.

Дано:

В трех сосудах (а, б, в) находится один и тот же газ.

Масса газа в сосудах одинакова: $m_a = m_б = m_в = m$.

Молярная масса газа одинакова: $M_a = M_б = M_в = M$.

Температура газа в сосудах предполагается одинаковой: $T_a = T_б = T_в = T$.

Объемы сосудов, судя по рисунку, соотносятся как: $V_a > V_б > V_в$.

Найти:

В каком сосуде давление наибольшее?

В каком сосуде давление наименьшее?

Решение:

Состояние газа в сосудах описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$pV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{p}$ – давление газа, $\text{V}$ – его объем, $\text{m}$ – масса, $\text{M}$ – молярная масса, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура.

Выразим давление из этой формулы:

$p = \frac{mRT}{MV}$

По условию задачи, масса газа ($\text{m}$), его молярная масса ($\text{M}$) и температура ($\text{T}$) во всех трех сосудах одинаковы. Величина $\text{R}$ является константой. Следовательно, произведение $mRT$ и молярная масса $\text{M}$ являются постоянными для всех трех случаев.

Таким образом, давление газа $\text{p}$ обратно пропорционально объему $\text{V}$, который он занимает:

$p \sim \frac{1}{V}$

Это означает, что в сосуде с наименьшим объемом давление будет наибольшим, а в сосуде с наибольшим объемом – наименьшим.

Из рисунка видно, что сосуд в имеет наименьший объем, а сосуд а – наибольший ($V_a > V_б > V_в$).

Следовательно, давления в сосудах будут соотноситься следующим образом: $p_a < p_б < p_в$.

В каком из сосудов давление газа наибольшее?

Наибольшее давление будет в сосуде с наименьшим объемом. Это сосуд в.

Ответ: наибольшее давление в сосуде в.

В каком из сосудов давление газа наименьшее?

Наименьшее давление будет в сосуде с наибольшим объемом. Это сосуд а.

Ответ: наименьшее давление в сосуде а.