Номер 30, страница 64, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 30, страница 64.

Условие.

30. Почему не удаётся поднять воду с помощью поршня из колодца глубиной больше 10 м?

Решение.

Подъем воды с помощью поршневого насоса происходит не потому, что поршень «всасывает» или «тянет» воду вверх, а за счет действия атмосферного давления. Когда поршень движется вверх, под ним создается разреженное пространство (область пониженного давления). В это же время на поверхность воды в колодце действует нормальное атмосферное давление. Эта разность давлений заставляет воду подниматься по трубе вслед за поршнем.

Однако атмосферное давление имеет конечное значение и может уравновесить столб воды только определенной высоты. Предельная высота подъема воды достигается тогда, когда давление, создаваемое столбом воды, становится равным атмосферному давлению. В этот момент, даже если под поршнем создать идеальный вакуум (нулевое давление), вода выше уже не поднимется. Рассчитаем эту максимальную высоту.

Дано:

Нормальное атмосферное давление: $P_{атм} \approx 101325 \text{ Па}$

Плотность воды: $\rho \approx 1000 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с²}$

Найти:

$h_{max}$ — максимальная высота подъема воды.

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$P_{воды} = \rho \cdot g \cdot h$

Максимальная высота подъема $h_{max}$ соответствует условию, когда давление столба воды уравновешивает атмосферное давление:

$P_{воды} = P_{атм}$

$\rho \cdot g \cdot h_{max} = P_{атм}$

Отсюда выразим максимальную высоту:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} \approx 10.34 \text{ м}$

Полученное значение является теоретическим пределом. В реальных условиях из-за невозможности создать идеальный вакуум и наличия давления насыщенных паров воды, максимальная высота подъема будет еще меньше и на практике не превышает 8-9 метров.

Ответ: Поднять воду с помощью поршня из колодца глубиной более 10 м не удается, потому что силы атмосферного давления недостаточно, чтобы уравновесить и поднять столб воды такой высоты. Теоретический предел высоты водяного столба, который может быть поднят за счет атмосферного давления, составляет примерно 10.3 метра.