Номер 36, страница 65, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 36, страница 65.

Условие.

36. Чему равен объём медного цилиндра, подвешенного к динамометру, если при полном погружении цилиндра в воду показания динамометра уменьшились на 1 Н? Есть ли в условии лишние данные?

Решение.

Дано:

Уменьшение показаний динамометра, $\Delta P = 1$ Н

Жидкость - вода, плотность которой $\rho_{в} = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Объём цилиндра, $\text{V}$ - ?

Наличие лишних данных - ?

Решение:

Когда тело, подвешенное к динамометру, погружают в жидкость, показания динамометра уменьшаются на величину, равную выталкивающей силе (силе Архимеда), действующей на тело. По условию, показания динамометра уменьшились на 1 Н. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна:

$F_A = \Delta P = 1$ Н

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$

где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (в данном случае воды, $\rho_{в}$), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.т.}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Поскольку цилиндр погружен в воду полностью, объём его погружённой части равен его полному объёму $\text{V}$. Таким образом, формула принимает вид:

$F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Из этой формулы выразим искомый объём цилиндра $\text{V}$:

$V = \frac{F_A}{\rho_{в} \cdot g}$

Подставим числовые значения в формулу:

$V = \frac{1 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{1}{10000} \text{ м³} = 0.0001 \text{ м³}$

Для ответа на второй вопрос проанализируем, какие данные были использованы. Для вычисления объёма нам потребовались значение уменьшения веса (которое равно силе Архимеда), плотность воды и ускорение свободного падения. Информация о том, что цилиндр изготовлен из меди, не использовалась в расчётах. Плотность меди понадобилась бы, если бы нужно было найти массу или вес цилиндра в воздухе, но для нахождения объёма через выталкивающую силу это данное является избыточным.

Ответ: объём медного цилиндра равен $0.0001$ м³. Да, в условии есть лишние данные: указание на то, что цилиндр медный.