Номер 40, страница 65, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 40, страница 65.

Условие.

40. Три бруска плавают на поверхности воды, как показано на рисунке 13. Какой из них изготовлен из ели, какой из сосны, а какой — из дуба?

Рис. 13

Решение.

Дано:

Три бруска (а, б, в), плавающие в воде, как показано на рисунке.

Материалы брусков: ель, сосна, дуб.

Справочные данные плотностей:

Плотность ели: $\rho_{ели} \approx 450 \frac{кг}{м^3}$

Плотность сосны: $\rho_{сосны} \approx 500 \frac{кг}{м^3}$

Плотность дуба: $\rho_{дуба} \approx 750 \frac{кг}{м^3}$

Плотность пресной воды: $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Определить, из какого материала изготовлен каждый брусок.

Решение:

Условием плавания тела в жидкости является равенство силы тяжести $F_{Т}$, действующей на тело, и выталкивающей силы Архимеда $F_{А}$, действующей на погруженную часть тела.

$F_{Т} = F_{А}$

Сила тяжести определяется по формуле: $F_{Т} = m \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$, где $\rho_{тела}$ — плотность материала бруска, а $V_{тела}$ — его полный объем.

Сила Архимеда определяется по формуле: $F_{А} = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости (воды), а $V_{погр}$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Приравнивая эти две силы, получаем:

$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$

Из этого равенства можно выразить отношение объема погруженной части тела к его полному объему:

$\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидкости}}$

Эта формула показывает, что доля погруженного объема прямо пропорциональна плотности материала тела. Следовательно, чем больше плотность материала бруска, тем глубже он будет погружен в воду.

Сравним плотности указанных пород дерева:

$\rho_{ели} < \rho_{сосны} < \rho_{дуба}$ ( $450 < 500 < 750$ )

Теперь проанализируем рисунок. На нем видно, что бруски погружены на разную глубину:

1. Брусок а погружен в воду меньше всех, значит, его материал имеет наименьшую плотность. Это ель.

2. Брусок в погружен в воду глубже всех, значит, его материал имеет наибольшую плотность. Это дуб.

3. Брусок б занимает промежуточное положение по глубине погружения, следовательно, его материал имеет среднюю плотность. Это сосна.

Ответ:

Брусок а изготовлен из ели, брусок б — из сосны, брусок в — из дуба.