Номер 37, страница 65, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 37, страница 65.

Условие.

37. Какая выталкивающая сила действует на железобетонную плиту размером $3,5 \times 1,5 \times 0,2$ м, полностью погружённую в воду?

Решение.

Дано:

Длина плиты: $l = 3,5$ м

Ширина плиты: $w = 1,5$ м

Толщина плиты: $h = 0,2$ м

Плотность воды: $\rho_{в} = 1000$ кг/м³ (табличное значение)

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Выталкивающая сила $F_А$ - ?

Решение:

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости (закон Архимеда). Формула для расчета выталкивающей силы (силы Архимеда) выглядит следующим образом:

$F_А = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$

где $\rho_{в}$ — плотность жидкости (в данном случае воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.т.}$ — объем погруженной части тела.

По условию задачи, железобетонная плита погружена в воду полностью. Это означает, что объем погруженной части тела равен всему объему плиты.

Сначала вычислим объем плиты $\text{V}$:

$V = l \cdot w \cdot h$

Подставим числовые значения:

$V = 3,5 \, м \cdot 1,5 \, м \cdot 0,2 \, м = 1,05 \, м^3$

Теперь, зная объем, мы можем рассчитать выталкивающую силу:

$F_А = 1000 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \, \frac{Н}{кг} \cdot 1,05 \, м^3$

$F_А = 10000 \cdot 1,05 \, Н = 10500 \, Н$

Выразим результат в килоньютонах (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

$10500 \, Н = 10,5 \, кН$

Ответ: на железобетонную плиту действует выталкивающая сила, равная $10500$ Н или $10,5$ кН.